![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теплопередача через стенки
Рассмотрим решение задачи по определению величины теплового потока, проходящего через стенки разной конфигурации при постоянных граничных условиях 3–го рода. Покажем способ определения температур поверхностей слоев. Графическая иллюстрация задачи имеет вид (рис.1.6). Дифференциальное уравнение для рассматриваемого случая имеет вид:
где Рис. 1.6. Графическая иллюстрация задачи Так как
Граничные условия на поверхности стенок имеют вид:
Первое уравнение относится к одной поверхности стенки, а второе–к другой. Индексы у коэффициентов теплоотдачи При интегрировании уравнения (1.37) получим:
Проведя интегрирование, получим:
Из уравнения (1.40) следует:
Используя уравнения (1.38), (1.39) и (1.42), запишем:
Подставив (1.45) в (1.44) получим:
Разделив на
Подставив «с» в уравнение (1.40) получим:
Полное количество теплоты, передаваемое через плоскую стенку, будет равно:
В уравнениях (1.46) и (1.47) отношение При наличии в стенке нескольких слоев, имеющих разную толщину и изготовленных из различных материалов, меняется величина ее суммарного теплового сопротивления. Поэтому уравнение для определения количества теплоты, передаваемой через многослойную стенку, имеет вид:
Величину Для цилиндрической стенки величину теплового потока удобнее относить к единице длины цилиндра: Кроме того, вместо координаты х удобнее использовать наружный и внутренний радиусы цилиндра. Удельный тепловой поток через однослойную цилиндрическую стенку можно найти из уравнения:
Для многослойной стенки получим:
Величину Обратную величину, называют полным тепловым сопротивлением многослойной цилиндрической стенки т.е.
Для однослойных стенок с увеличением внешнего диаметра трубы С целью определения минимального значения теплового сопротивления необходимо определить первую производную от знаменателя в уравнении (1.50) и приравнять ее к нулю. Дифференцирование необходимо производить по
Величину внешнего диаметра трубы, соответствующую минимальному термическому сопротивлению теплопередачи, называют критическим диаметром изоляции. Если диаметр изоляции будет равен критическому, то величина удельного теплового потока Критический диаметр изоляции зависит от коэффициентов Если цилиндрическая стенка тонкая, то для определения величины удельного теплового потока можно воспользоваться формулой
где d –средний диаметр трубы, м; При при при при Для многослойной шаровой стенки (
Температуры поверхностей стенок можно легко определить с помощью граничных условий, используя известную величину удельного теплового потока
Зная температуры поверхностей и величину
|