Выбор материала и определение допускаемых напряжений

Зубчатые колеса в большинстве случаев изготавливают из углеродистой или легированной стали. При выборе марок стали, учитывают назначение и тип передачи, требования к габаритам и массе, технологию изготовления, экономическую целесообразность. Некоторые стали, рекомендуемые для зубчатых колёс, виды их термообработки и механические свойства приведены в табл. 3.1. В зависимости от твёрдости, определяемой технологией изготовления, стальные колёса разделяются на две группы:

1) Зубчатые колёса с твёрдостью HB< =350. Применяются в мало- и средненагруженных передачах.

2) Зубчатые колёса с твёрдостью HB> 350, применяются в высоконагруженных, склонных к заеданию зубьев передач.

С целью лучшей приработки зубьев и повышения КПД необходимо назначить для шестерни твёрдость на 20-50 единиц HB выше, чем для колеса.

Допускаемые контактные напряжения для каждого из зубчатых колёс и определяют по формуле с.28 [1]:

(3.1)

Где -коэффициент запаса прочности (таблица 3.1[1]); - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев; - коэффициент, учитывающий влияние смазки; - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

При проектировочных расчётах по ГОСТ 21354 принимают

- предел контактной выносливости поверхности зубьев, Мпа.

,

где - коэффициент долговечности, принимаемый равным ; - предел контактной выносливости поверхности, соответствующий базовуму числу циклов перемены напряжений, Мпа (зависит от твёрдости материала зубьев, таблица 3.2[1])

Выбираем сталь 40X для изготовления зубчатых колёс. Данные приведены в таблице 2.

Таблица 2- свойства стали 40Х.

	Механические свойства	Термическая обработка
твердость	предел прочности GB, МПа	предел текучести GT, МПа
HB	HRC
Колесо		-			Улучшение	1.1	1.75
Шестерня		-			Улучшение	1.1	1.75

По формуле (3.1) определяем допускаемые контактные напряжения:

В качестве допускаемого контактного напряжения, принимают для проектировочного расчёта меньшее из двух определённых значений - для прямозубого зацепления.

Допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе , МПа, определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле с.32 [1]

(3.2)

Где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа:

Где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа, определяется по табл.3.2[1]; - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба. Для зубьев с нешлифованной переходной поверхностью зуба , а для прочих случаев определяют в зависимости от термической или химико-термической обработки: при закалке = 0, 9; нормализации, улучшении = 1, 1; цементации и нитроцементации = 0, 7; - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности. Для зубьев колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев принимают = 1; - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении нагрузки = 1; - коэффициент долговечности. Для длительно работающих передач принимается = 1

– коэффициент безопасности, который определяется как где и определяется по таблице 3.1[1]

– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений. При проектном расчете открытых зубчатых передач принимаем

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности. Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости не ниже R_Z40 принимают = 1.

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса. Определяют в зависимости от диаметра вершин зубчатого колеса. = 1.

Определив все величины и коэффициенты, входящие в формулу, находим по формуле 3.2 [1]:

3.2 Проектировочный расчёт передачи на выносливость при изгибе

Открытые передачи рассчитывают только на выносливость зубьев при изгибе, так как абразивный износ поверхности зубьев происходит быстрее,

чем усталостное контактное выкрашивание.

Определяем ориентировочное значение модуля m определяем по формуле с.41 [1]:

(3.3)

где – вспомогательный коэффициент, который для цилиндрических прямозубых передач равен – крутящий момент на валу шестерни, Нм, который принимают из таблицы 1: – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, который находится из соответствующего графика (рисунок 3.2[1]), принимаем – число зубьев шестерни .

Полученное значение округляем до стандартного по таблице 3.5[1]

Для стандартного значения определяем начальные диаметры шестерни и колеса.

Определяем межосевое расстояние.

Определяем окружную скорость.

где ω ₁ – угловая скорость на валу шестерни, с^-1,

Определяем рабочую ширину венца шестерни и колеса.

3.3 Проверочный расчёт открытой зубчатой передачи

Расчётные напряжения изгиба зубьев определяют по формуле с.40 [1]:

(3.4)

где – крутящий момент на валу шестерни, который берется из таблицы 1:

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Расчет зубчатых колес первоначально производят, предполагая, что в зацеплении находится одна пара зубьев = 1; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределение нагрузки по ширине венца, принимается по монограммам в зависимости от твёрдости материала колёс (рисунок 3.2[1]), принимаем – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении, определяется по таблице 3.7[1], принимаем ; – коэффициент, учитывающий форму зуба, определяется по графику (рисунок 3.3[1]), принимаем ; – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, принимаем ; – коэффициент, учитывающий наклон зуба, для прямозубых колёс, принимаем .

Определив все величины и коэффициенты, входящие в формулу, находим напряжение изгиба зубьев по формуле (3.4)

Условия прочности выполняются.

3.4 Определение параметров зубчатых колёс

Основные параметры цилиндрических зубчатых колёс представлены на рисунке 2.

Диаметр окружности вершин зубьев d_а, мм для шестерни:

d_а1=d_w1+2∙ m=63+2∙ 3, 5=70 мм;

для зубчатого колеса:

d_а2=d_w2+2∙ m=224+2∙ 3, 5=231 мм.

Диаметр окружности впадин зубьев d_f, мм

d_f=d_w-2h_f

d_f1=63-2∙ 4, 375=54, 25 мм

d_f2=224-2∙ 4, 375=215, 25 мм

Высота головки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_a, мм:

h_a1=h_a2=m=3, 5мм.

Высота ножки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_f, мм:

h_f1=h_f2=1, 25∙ m=1, 25∙ 3, 5=4, 375 мм.

Высота зуба h, мм

h=h_a +h_f=3, 5+4, 375=7, 875 мм

Толщина обода зубчатого колеса а, мм:

а=3∙ m=3∙ 3, 5=10, 5.

Диаметр вала под ступицей d=35мм

Диаметр ступицы d_ст, мм

d_ст=(1.6-1.8) d_в=1.7∙ 35=59, 5 мм

Длина ступицы l_ст, мм

l_ст=(1.2-1.6)d_в=1.5∙ 35=52 мм

Рисунок 2- Основные параметры цилиндрических зубчатых колёс

Толщину диска с, мм,:

с=1, 1∙ а=1, 1∙ 10, 5=11, 55 мм.

Внутренний диаметр обода D_к, мм,:

D_к=d_f-2∙ а=215, 22-2 ∙ 10.5=194, 22 мм

Диаметр отверстия в диске D_о, мм,:

D_о=(D_к-d_ст)/3, 25=(194, 22-59, 5)/3, 25=67, 36 мм.

Окружности центров отверстий D_отв, мм:

D_отв=(D_к+d_ст)/2=(194, 22+59, 5)/2=126, 86 мм.