![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вывод общих формул для решения второй и третьей краевых задач.
При решении второй краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца внутри области V с границей cначала нужно решить аналогичную модельную задачу для функции Грина(источника) Если подставить уравнения для функций Теперь решение второй краевой задачи запишется в виде При условии Таким образом, формула для решения второй краевой задачи отличается от формулы решения задачи первой двумя признаками: в интеграле по поверхности S меняется вид зависимости от функции Грина Кроме того, задаваемые условия задачи Неймана должны удовлетворять условию разрешимости:
Физический смысл этого условия: стационарное (неизменное) состояние поля (вещества, температуры и др.) внутри замкнутой области Для решения третьей (смешанной) краевой задачи для уравнения Гельмгольца: (ᴂ и
|