Математикалық модельдер

«Модель» ұ ғ ымы біздің ә рқ айсысымызғ а белгілі. Мысалы, ойыншық тік ұ шақ ты, немесе балалық кезде қ ағ аздан жасайтын кө гершінді тік ұ шақ тың моделі деп қ арастыруғ а болады. Мектепте математика, физика сабақ тарында қ олданылатын кө птеген формулалар (, жә не т.б.) - математикалық модель болып табылады. Жалпы модель деп нысанды қ андайда бір тілдің кө мегімен жуық тап жаң адан жасайтын осы нысанның шартты бейнесі тү сініледі, ал модельді қ ұ ру ү рдісі модельдеу деп аталады.

Модельдеу бұ л – нақ ты ө мірдегі ү рдістерді жә не қ ұ былыстарды ү йренудің ә мбебап тә сілі. Оның ерекше мә ні тікелей бақ ылау жә не зерттеу мү мкіндігі болмағ ан жағ дайдағ ы нысандарды оқ ып білуде болып табылады. Дербес жағ дайда, оғ ан ә леуметтік-экономикалық қ ұ былыстар мен ү рдістерді жатқ ызуғ а болады.

Модельдеудің вербальды, геометриялық, физикалық жә не ақ параттық модельдеу тү рлері кездеседі.

Вербальды модельдеу – сө йлеу тілді пайдалану негізіндегі модельдеу.

Геометриялық модельдеу – макеттік немесе нысандық модельдерде жү зеге асырылады. Бұ л модельдер нысанғ а кең істіктік форманы, пропорцияны жә не т.т. береді.

Физикалық модельдеу – тү пнұ сқ ада пайда болатын физикалық -химиялық, технологиялық, биологиялық ү рдістерді оқ ып білу ү шін қ олданылады.

Ақ параттық модельдеу – ғ ылымның барлық саласында іргелі маң ызы бар.

Кез келген нысанды, қ озғ алыстың кез келген формасын зерттеу оның сапалық заң дылығ ымен қ атар, математикада оқ ылатын сандық заң дылық тарын да ашады. Ал бұ л болса, айтылғ андардың экономикағ а қ атысты екенін білдіреді.

Экономикалық -математикалық модель – зерттелетін экономикалық ү рдістің (нысанның) математикалық сипатталуы. Бұ л модель математикалық қ атынастардың кө мегімен абстрактілі тү рде экономикалық ү рдістің заң дылығ ын ө рнектейді.

Экономикалық нысандарды сипаттайтын параметрлер модельде не белгілі, не белгісіз шамалар ретінде беріледі. Белгілі шамалар модельден тыс есептеледі де оғ ан дайын тү рінде енгізіледі, сондық тан оларды экзогенді деп атайды. Модельді шешу нә тижесінде анық талатын шамалар эндогенді деп аталады.

Экономикалық -математикалық модельдеудің негізгі ү ш кезең і:

1-кезең. Зерттеу есебінің мақ саты қ ойылады; экономикалық модель тү рінде объектіні сапалы сипаттау жү ргізіледі.

2-кезең. Зерттелетін нысанның математикалық моделі қ ұ рылады; зерттеу ә дістеріне таң дау (немесе арнайы ә діс жазылады) жү ргізіледі; модельді ЭЕМ-да жү зеге асыру мақ сатында программала дайындалады, бастапқ ы деректер дайындалады.

3-кезең. Математикалық модельге талдау жү ргізіледі; алынғ ан нә тижелер ө ң делінеді жә не талдау жү ргізіледі.

Экономикалық -математикалық модельдердің топтастырылуы:

- мақ саттық тағ айындалу белгісі бойынша теориялық жә не қ олданбалы модельдер болып бө лінеді;

- зерттелетін экономикалық нысанның масштаб (шамалар) белгісі бойынша модельдер макроэкономикалық жә не микроэкономикалық болып бө лінеді;

- уақ ытқ а тә уелді сипатының белгісі бойынша статикалық жә не динамикалық модельдер болып бө лінеді;

- уақ ытты бейнелеу тә сілінің белгісі бойынша ү зіліссіз жә не дискретті модельдер болып бө лінеді;

- себеп-салдарды бейнелеу сипаты бойынша детерминирленген жә не теориялық -ойындық модельдер болып бө лінеді.

Теориялық модельдер қ арастырылатын экономикалық жү йелердің жалпы заң дылық тары мен қ асиеттерін оқ ып білуге арналғ ан.

Қ олданбалы модельдер нақ ты экономикалық нысандардың қ ызмет атқ аратындай параметрлерін анық тау мен бағ алауғ а жә не шаруашылық практикалық шешімдерді қ абылдау ү шін ұ сыныстарды дұ рыстап қ абылдауғ а мү мкіндік береді.

Макроэкономикалық модельдер ірілендірілген материалдық -заттық жә не қ аржы кө рсеткіштерін: жалпы ұ лттық ө німді, ұ лттық табысты, біріктірілген сұ ранысты, біріктірілген тұ тынуды, инвестицияларды, бос емес болуды, инфляцияның пайыздық мө лшерін, ақ ша санын жә не т.б. ө зара байланыстыра отырып мемлекеттің экономикасын біртұ тас ретінде сипаттайды

Микроэкономикалық модельдер экономиканың қ ұ рылымдық жә не функционалдық қ ұ раушыларының не кейбір қ ұ раушылардың (сала, аймақ, фирма, тұ тынушы жә не т.б.) шаруашылық ретінің ө зара ә рекетін сипаттайды.

Статикалық модельдер – барлық параметрлердің мә ндерін уақ ыттың бір квантына (мезгілге немесе аралық қ а) жатқ ызатын модельдер.

Динамикалық модельдер – уақ ытқ а қ атысты параметрлері ө згеретін модельдер.

Ү зіліссіз модельдер – уақ ыт ү зіліссіз фактор ретінде қ арастырылатын модельдер.

Дискретті модельдер – уақ ыт квантталғ ан модельдер.

Детерминирленген модельдер – қ атаң функционалды байланыстармен берілген модельдер.

Стохастикалық модельдер – зерттелетін кө рсеткіштерге кездейсоқ ә сердің болуы мү мкін жә не ық тималдық тар теориясы мен математикалық статистиканың ортасын пайдалануғ а болатын модельдер.

Теориялық -ойындық модельде р стохастикалық дә режеге қ арағ анда анық талмағ андық дә режесі жоғ ары факторлардың ә серін ескереді.