![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
За означенням.
Наведемо приклади обчислення визначеного інтеграла, як кажуть, за означенням, тобто як границі інтегральних сум. Приклад 1. Обчислити:
Розіб’ємо відрізок
Незалежно від обрання точок
І отже:
Приклад 2. Обчислити:
Оскільки функція
Тут ми скористалися формулою:
Тоді
Отже
Приклад 3. Обчислити:
Оскільки функція
Тут скористалися формулами:
З урахуванням рівності
Звідси
Отже
Вже ці приклади показують, що обчислення інтегралів за означенням досить складна задача, навіть для відносно простих функцій. Тому таким методом користуються рідко. Нижче ми наведемо формулу, за якою інтеграл обчислюється набагато простіше. Щоправда, ця формула виводиться у припущенні, що функція
|