Уравнений

Постановка задачи. Найти приближенное решение системы линейных алгебраических уравнений , где , , , , .

Если , то система имеет единственное решение.

Явный метод итерации. Представим данную систему в виде приведенной системы

,

где , , , , , ; .

Приближенное решение ищем по следующей итерационной схеме

, или , , .

Для сходимости итерационной последовательности необходимо выполнение следующего условия: . Где канонические нормы:

; ; .

Итерационная последовательность продолжается до выполнения условия

, , .

Тогда за приближенное решение можно взять

, .

Явный метод Зейделя. По данному методу приближенное решение ищется по следующей схеме

, .

Определение сходимости и оценка погрешности производится так же, как и для метода итерации.