Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторне завдання. Розробити програму і виконати спектральний аналіз і синтез періодичного сигналу, складеного з імпульсів заданої форми
|
|
Розробити програму і виконати спектральний аналіз і синтез періодичного сигналу, складеного з імпульсів заданої форми. Варіанти завдань приведені в табл. 1.1.
Таблиця 1.1
| Цифри номери | Останні 3-и цифри N-значного номера студентського квитка | |||
| (N-2)-а цифра | (N-1)-а цифра | N-а цифра | ||
| Період Т (мсек|) | Тривалість імпульсу t (мсек|) | Форма імпульсу | ||
| 2τ | 1.0 | Рис. 1.2 | ||
| 2.5t | 1.5 | Рис. 1.3 | ||
| 3τ | 2.0 | Рис. 1.4 | ||
| 3.5t | 2.5 | Рис.1.5 | ||
| 4τ | 3.0 | Рис. 1.6 | ||
| 4.5t | 3.5 | Рис. 1.7 | ||
| 5τ | 4.0 | Рис. 1.8 | ||
| 5.5t | 4.5 | Рис. 1.9 | ||
| 6τ | 5.0 | Рис. 1.10 | ||
| 6.5t | 5.5 | Рис. 1.11 | ||
Варіанти форм імпульсів з висотою, рівною 1, представлені на рис.1.2 ‑ 1.11.
Рисунок 1.2 Рисунок 1.3
Рисунок 1.4 Рисунок 1.5
Рисунок 1.6 Рисунок 1.7
Рисунок 1.8 Рисунок 1.9
Рисунок 1.10 Рисунок 1.11
Математичний опис імпульсів має наступний вигляд.
Для рис. 1.2:
(1.12)
Для рис. 1.3:
(1.13)
Для рис. 1.4:
(1.14)
Для рис. 1.5:
(1.15)
Для рис. 1.6:
(1.16)
Для рис. 1.7:
(1.17)
Для рис. 1.8:
(1.18)
Для рис. 1.9:
(1.19)
Для рис. 1.10:
(1.20)
Для рис. 1.11:
(1.21)
У лабораторній роботі потрібно:
1. Визначити за співвідношеннями (1.5) - (1.8) амплітуди і фази гармонік спектру сигналу, узявши число членів ряду Фур’є N=20.
2. Побудувати діаграму для амплітудно-частотного і фазо-частотного спектрів.
3. Скласти таблицю потужностей гармонік і побудувати діаграму для енергетичного спектру.
4. Визначити ефективну ширину спектру.
5. Синтезувати сигнал за його спектром для різного числа членів ряду: N=4, 10, 20. Для кожного варіанту побудувати на одному полі графік початкового сигналу 
і графік синтезованого сигналу 
.
6. Повторити п.п. 1, 2 при N=20 при зменшеній удвічі тривалості імпульсу.
7. Повторити п.п. 1, 2 при N=20 при збільшеному удвічі періоді Т.
При виконанні 1-го пункту завдання необхідно описати форму імпульсу за допомогою операторів програмного блоку.
При програмуванні формул (1.5) - (1.7), (1.11) інтеграцію для підвищення точності обчислень слід брати в межах дії імпульсу.
При виконанні 6-го пункту завдання слід до потужності постійної складової P0 послідовно додавати потужності гармонік, починаючи з першої, до тих пір, поки не виконається умова (1.11).
При побудові графіків зміну за часом узяти в межах періоду, від –Т/2 до T/2.
Наприклад, фрагменти програми спектрального аналізу і синтезу прямокутного імпульсу висотою 
матимуть наступний вигляд:
Завдання форми сигналу
|
Аналіз спектру сигналу
|
|
|
|
|
|
Синтез сигналу за його спектром
|
|
|