![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні відомості. Операторний метод аналізу заснований на аналізі сигналів і лінійних кіл за допомогою інтегральних перетворень Лапласа
Операторний метод аналізу заснований на аналізі сигналів і лінійних кіл за допомогою інтегральних перетворень Лапласа. Перетворення Лапласа є узагальненням інтегральних перетворень Фур’є і застосовуються для сигналів, визначених для моментів часу, які більше нуля:
де Перетворення Лапласа виходять з перетворень Фур’є при введенні експоненціальної функції, затухаючої на нескінченності:
де у – позитивне число. Для функції (4.2) пряме інтегральне перетворення Фур’є запишеться у вигляді:
де З формули зворотного перетворення Фур’є виходить:
Звідси
Перетворення Лапласа, представлені формулами (4.3), (4.5), можна перетворити у дискретну форму, використовуючи формули (3.6), (3.7) дискретного перетворення Фур’є. З порівняння цих формул витікають співвідношення для дискретного перетворення Лапласа:
де Для розрахунків за формулами (4.6), (4.7) з використанням функцій БПФ fft і ifft слід задати інтервал [0, T] дискретизації сигналу і точність розрахунку ε. За значеннями ε і Т обчислити константу і крок квантування Δ t:
де
|