Правила теории вероятностей

Прежде чем приступать к расчету показателей надежности необходимо повторить основные правила теории вероятностей, т.к. теория надежности широко использует вероятностные расчеты, поскольку большинство характеристик надежности являются случайными величинами.

Правило 1. Если P(A) и P(`A) соответственно вероятность появления события а и вероятность его непоявления, то

P(`A) =1 - P(A)

Правило 2. Если А и В – два независимых события, то вероятность того, что произойдут оба эти события называется вероятностью их совместного появления. Она равна произведению вероятностей появления отдельных событий:

Р(А и В) = Р(АВ) = Р(А) * Р(В)

Правило 3. Вероятность совместного появления каждого из N независимых событий А₁, А₂, … А_N равна произведению вероятностей появления каждого из них в отдельности:

Р(А₁ и А₂ и … А_N) =

Правило 4. Если А и В – два несовместных события, то вероятность того, что произойдет одно из них равна сумме вероятностей появления отдельных событий:

Р(А или В) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Правило 5. Вероятность появления любого одного из N взаимоисключающих событий А₁, А₂, … А_N определяется так:

Р(А₁ или А₂ или … А_N) =

Правило 6. Если АиВ – два события, которые не обязательно должны быть взаимоисключающими, т.е. если Р(АВ) ¹ 0, то вероятность того, что по крайней мере одно из этих событий произойдет:

Р(А и/или В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).