Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
|
|
Для оценки надежности невосстанавливаемых объектов используют вероятностные характеристики случайной величины – наработки объекта до отказа.
Под наработкой понимают продолжительность или объем работы объекта, измеряемые в часах, циклах, километрах пробега, киловатт-часов переработанной электроэнергии, число проходовподвижного состава или других единицах. Когда наработку до отказа выражают в единицах времени, то используют термин время безотказной работы.
Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов:
§ функция надежности (вероятность безотказной работы);
§ функция ненадежности (вероятность отказа);
§ вероятность безотказной работы в течение заданного интервала наработки;
§ плотность распределения наработки до отказа;
§ интенсивность отказов;
§ средняя наработка до отказа.
Функцией надежности называют вероятность того, что случайная величина наработки до отказа будет не менее заданной наработки, отсчитываемой от начала эксплуатации:
F(t) = P(T ³ t),
где Т – случайная наработка до отказа;
t – заданная наработка.
Свойства функции надежности:
F (0) = 1;
F (t) – монотонно убывающая функция наработки t;
, т.е. любой объект со временем откажет.
Функцией ненадежности называют вероятность отказа объекта на интервале (0, t). Функция ненадежности является интегральной функцией распределения случайной величины наработки до отказа:
.
Вероятность безотказной работы в течение заданного интервала наработки. Рассмотрим два интервала наработки (0, t1) и (t1, t2). Вероятность безотказной работы на интервале (0, t2) определяется совместным появлением двух событий:
§ объект безотказно проработал на интервале (0, t1), вероятность первого события Р(t1);
§ оставшийся работоспособным к моменту t1 объект безотказно проработал на интервале (t1, t2), вероятность второго события Р(t1, t2).
По правилу умножения вероятностей
Р(0, t1) = Р(t1)·Р(t1, t2).
Следовательно,
Р(t1, t2) = Р(t2) / Р(0, t1).
Плотность распределения наработки до отказа является дифференциальной формой закона распределения наработки до отказа
,
причем, 
= 1.
Функция надежности и функция ненадежности связаны с плотностью распределения наработки до отказа уравнениями:
; 