Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема Бернулли
|
|
Пусть имеется n испытаний по схеме Бернулли с вероятностью успеха р и q = 1 – p и m – число успехов, тогда для любого
числа e > 0 справедливо неравенство:
|
Из неравенства теоремы Бернулли следует закон больших чисел в форме Бернулли:
|
Теорема Бернулли утверждает, что относительная частота события А стремится к его вероятности, так что при больших n отклонение относительной частоты от вероятности становится сколь угодно малым. Эту теорему в некотором смысле можно считать обоснованием статистического определения вероятности.
ПРИМЕР: Сколько следует провести независимых испытаний, чтобы вероятность выполнения неравенства 
превысила 0, 75, если вероятность появления данного события в одном испытании составляет 0, 8?
По теореме Бернулли запишем:
