Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Непрерывные двумерные случайные величины
Непрерывной называется двумерная случайная величина , если ее функция распределения непрерывна по обоим аргументам. Для непрерывной двумерной случайной величины функцию распределения можно записать в виде:
, где функция называется плотностью распределения двумерной случайной величины, или совместной плотностью вероятностей случайных величин и . Плотность распределения связана с функцией распределения формулой: Свойства плотности распределения:
1. 2.
Если S – некоторая область в двумерном пространстве, то вероятность попадания двумерной случайной величины в эту область выражается формулой:
В частности, если область S представляет собой прямоугольник с вершинами (рис. 1.6), то вероятность попадания случайной величины в этот прямоугольник будет равна:
С помощью известной совместной плотности двух случайных величин Х и Y можно найти одномерные плотности распределения и этих величин по формулам:
|