Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Показательное (экспоненциальное) распределение
|
|
Непрерывная случайная величина Х имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром l > 0, если ее плотность распределения имеет вид:
|
Функция распределения случайной величины, распределенной по показательному закону, имеет вид:
|
Графики плотности распределения и функции распределения показательного распределения приведены на рис. 1.3 и 1.4 соответственно.
Математическое ожидание и дисперсия показательно распределенной случайной величины Х определяется формулами
|
ПРИМЕР: Установлено, что время Т горения электрической лампочки является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Считая, что среднее значение этой величины равно 6 месяцам, найти вероятность того, что лампочка будет гореть в течение года.
Т.к. 
, то l = 1 / 6, а функция распределения случайной величины Т будет иметь вид:
Поэтому можно найти:
