Сполучення фаз джерела й приймача трикутником

Якщо в схемі, зображеній на рис. 1.2, б, з'єднати точки A-Z і a-z, B-X і b-x, C-Y і с-у, то одержимо зв'язану трифазну систему при сполученні джере­ла й приймача трикутником (рис. 1.9, а). Схема, наведена на цьому рисунку, в монтажі виконується з деякими ускладненнями, але в ній явно виражені " три­кутники". Для монтажного виконання схему вигідно зобразити, як на рис. 1.9, б.

У наведених схемах розріз­няємо такі величини: u_AB, u_BC, u_CA – лінійні напруги; u_a, u_b, u_c – фазні напруги; і_ЛА, і_ЛВ, і_ЛС – лінійні струми; і_a, і_b, і_с – фазні струми.

Як при сполученні зіркою у зв'язаній трифазній схемі, так і при сполученні трикутником об'єм провідникового матеріалу ліній електропересилання зменшується вдвічі порівняно з незв'язаною та­кою ж системою – використову­ються три проводи замість шести (очевидно, при однаковій переда­ваній потужності, тобто за умови, що лінійні струми в обох схемах – зв'язаній і незв'язаній – однакові).

Проводи ліній електропересилання мають омплекси власних опорів Z _Л, на яких при проходженні струму буде падіння напруги . Тому лінійна напруга на приймачі електроенергії буде дещо іншою за лінійну напругу на клемах генератора чи трансформатора, наприклад, , аналогічно та . Для спрощення аналізу кола опорами лінійних проводів будемо нехтувати, тобто приймемо, що і тоді , , , . Розраховуючи реальні електричні мережі, опори про­водів лінії обов'язково враховують.

При увімкненні трифазного споживача до мережі, з'єднаного трикутни­ком, не має значення, за якою схемою сполучене джерело (генератор чи транс форматор) – зіркою чи трикутником, необхідно лише, щоб зберігалась рівніть лінійних напруг джерела та приймача.

Як видно із схеми (рис. 1.9), кожна фаза приймача приєднана до двох лінійних проводів. Тому кожна фазна напруга приймача відповідно дорівнює лінійній напрузі мережі. Запишемо їх діючі та комплексні значення:

(1.16)

На основі схеми (рис. 1.9), а також співвідношення (1.16) приходимо до висновку, що сполучення трикутником використовують тоді, коли кожна фаза трифазного приймача або однофазні приймачі розраховані на напругу, що дорівнює лінійній напрузі мережі.

Симетричне навантаження (Z _a=Z_b=Z_с=Z_Ф). При такому навантаженні діючі значення струмів фаз або їх комплекси можна визначити за законом Ома в класичній або комплексній формі:

(1.17)

Лінійні струми визначаються за першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, c схеми (рис. 1.9). Для діючих і комплексних значень:

(1.18)

Векторна діаграма для симетричного навантаження наведена на рис. 1.10, a. Тут . Із векторної діаграми видно, що лінійний струм I_ЛА вiдстає від струму фази " а " () на кут 30°, тому в (1.18) маємо, що . Пунктирні лінії на векторній діаграмі – це допоміжні лінії, паралельні сторонам трикутника напруг. Від цих ліній орієн­туємо вектори фазних струмів. Вектори лінійних струмів – це величини, визначені відповідно до (1.18) і створюють симетричний трикутник, довжина сторони якого в разів більша від фазного струму.

Рис. 1.10. Векторна діаграма при симетричному (а) та несиметричному (б) навантаженні приймачів, сполучених трикутником

Як видно із (1.16), (1.17) і векторної діаграми, при симетричному наван­таженні приймачів, сполучених трикутником, існують співвідношення для діючих значень:

(1.19)

Несиметричне навантаження (). При такому навантаженні діючі й комплексні значення фазних струмів визначаються відповідно до закону Ома в класичній чи символічній формах так:

(1.20)

Лінійні струми визначаються за першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, c схеми (рис. 1.9) у векторній та комплексній формах:

(1.21)

На рис. 1.10, б наведена векторна діаграма одного із можливих несимет­ричних навантажень. Тут трикутник лінійних (фазних) напруг – рівносторонній. Кути зсуву фаз , а також і вектори лінійних струмів утворюють несиметричний трикутник. Із сказаного випливає, що при несимет­ричному навантаженні споживачів, сполучених трикутником, можна записати такі співвідношення для діючих значень:

(1.22)

При обриві лінійного проводу, що теж належить до несиметричного навантаження, будемо ще мати, що .