Розкладання в ряд Фур'є кривих геометрично правильної й неправильної форми.

1. Криві геометрично правильної форми, наприклад, трапецеїдальної, трикутної, прямокутної тощо; розкладання їх в ряд Фур'є подано в табл. 2.1.

Таблиця 2.1.

2. Криві будь-якої (геометрично неправильної) форми найчастіше зада­ються графічно, й розкладають їх в ряд Фур'є графоаналітичним методом. Цей метод оснований на заміні визначеного інтеграла сумою остаточної кількості складових. З цією метою період функції f (х), що дорівнює 2π, розділяють на n однакових частин ∆ x=2π /n і інтеграли (2.3) заміняють сумами.

Постійна складова

або

(2.10)

де р – поточний індекс, який набуває значення від 1 до n; f_p(x) – значення функції f(x), всередині р -інтервалу, тобто якщо х = (р – 0.5) ∆ х.

Амплітуда синусної складової гармоніки ряду

або

(2.11)

Аналогічно амплітуда косинусної складової k -гармоніки

(2.12)

Тут sin_pkx і cos_pkx – відповідно значення функцій sinkx і coskx, всередині р -го інтервалу, тобто, якщо х = (р – 0.5) ∆ х.

Розраховуючи за формулами (2.10)-(2.12), переважно достатньо розділити період на n = 24 або 18 частин, а в деяких випадках і на меншу кількість частин.