Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Явище резонансу в колах несинусоїдного струму
|
|
У таких колах можливі резонанси на окремих гармоніках – як резонанси напруг, так і резонанси струмів.
Резонансом на к- йгармоніці є такий режим кола, при якому струм к -ї гармоніки на вході ділянки кола з індуктивно-ємнісними елементами збігається за фазою з напругою к- їгармоніки на цій ділянці. Резонанс може виникати на будь-яких гармоніках. Очевидно, умовою резонансу напруг для к- їгармоніки є умова 
, умовою резонансу струмів 
.
В електричному колі з послідовним сполученням елементів r, L, С можливий резонанс напруг. Його умовою є те, що 
, тобто 
= 1. Ця сама умова є умовою резонансу струмів при паралельному сполученні елементів r, L, С кола.
Приклад 2.2. Визначити струм, напруги на елементах та потужності в послідовному колі з параметрами r = 10 Ом, L = 0.05 Гн, С = 22.5 мкФ, схема якого зображена на рис. 2.7.
Миттєве значення прикладеної до кола напруги 
В. Частота основної гармоніки ƒ = 50 Гц, а ω = 2π ƒ =314с-1.
Розв'язання. Згідно з рис. 4.39 задачу розв'язуємо, застосовуючи метод накладання.
1. Для нульової гармоніки (сталої складової): 
, 
Опір схеми: 
.
Стала струму в схемі 
Конденсатор сталої складової струму не пропускає, і вся напруга U 0 прикладена до конденсатора, а спади напруги U r0 та U L0відсутні:
2. Для першої (основної) гармоніки: U1 = 180 sin ω t В
Падіння напруги на опорах:
Активна й реактивна потужності:
3. Для третьої гармоніки: 
Отже, для третьої гармоніки в колі спостерігається резонанс напруг.
Реактивна потужність третьої гармоніки з мережі до схеми не надходить, а тільки коливається між котушкою і конденсатором, її значення становить: 
BAp.
4. Для п'ятої гармоніки:
або ще так: 
Вт;
BAp.
Миттєві значення струму в колі та напруги на елементах:
Їх діючізначення:
Діюче значення прикладеної напруги:
Потужності:
активна Ρ = Р 0 + Р 1+ Р 3 + Р 5 = 0 + 10.5 + 125 + 3.2 = 138.7 Вт;
реактивна Q = 
– 1128.5 + 0 + 15.3 = – 113.2 ВАр;
повна S = UI = 144 ∙ 3.72 = 524 ВА;
спотворення 
485 Β Α.
Приклад 2.3. Для електричного кола, схема якого зображена на рис. 2.8, розрахувати миттєві значення струмів у вітках та напруг на ділянках кола, якщо миттєве значення ЕРС дорівнює:
а параметри елементів кола: r = 3 Ом, ω L = 3 Ом, 1 / (ω С) = 27 Ом.
Розв'язання. Згідно з рис. 2.6 задачу розв'язуємо методом накладання.
1. Для нульової гармоніки (сталої складової) Е 0 = 100 В.
2. Для першої гармоніки: 
Комплексний опір схеми
3. Для третьої гармоніки:
Отже, для третьої гармоніки в колі спостерігається резонанс струмів.
4. Для п’ятої гармоніки: 
Відповідно до одержаних розрахунків миттєві значення струмів у вітках схеми та напруг на елементах становлять:
Їх діючі значення можна знайти згідно з (2.14).