Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кафедра Корпоративных Информационных Систем
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
" Московский государственный технический университет радиотехники,
электроники и автоматики"
МГТУ МИРЭА
Факультет Информационных Технологий
Кафедра Корпоративных Информационных Систем
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине
«Дискретная математика»
Тема курсовой работы: «Решение задач»
| Выполнила | студентка группы ИСБВ-4-11 | Лаврова В.А. | ||
| Представил к защите | «__»_______2012 г. | |||
| Руководитель | Старший преподаватель кафедры Высшей математики - 2 | Унучек С.А. | ||
| Допущен к защите | «__»_______2012 г. |
Москва 2012
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
" Московский государственный технический университет радиотехники,
электроники и автоматики"
МГТУ МИРЭА
Факультет Информационных Технологий
| УТВЕРЖДАЮ | ||
| Заведующий кафедрой______________ | ||
| «____» __________201___ г. |
Кафедра Корпоративных Информационных Систем
| ЗАДАНИЕ | ||
| на выполнение курсовой работы | ||
| по дисциплине «Дискретная математика» | ||
| СтуденткаЛаврова Вера Алексеевна Группа ИСБВ-4-11 | ||
1. Тема Решение задач
Исходные данные:
Задача 1.1. Построить таблицу истинности, найти носитель функции, СДНФ и СКНФ и многочлен Жегалкина булевой функции, заданной формулой:
.
Задача 1.2. Найти СДНФ, сокращенную, ядровую, все тупиковые и все минимальные ДНФ для f(x1; x2; x3), используя геометрический метод минимизации булевых функций: f (1100 0111).
Задача 1.3. Найти сокращенную, ядровую, все тупиковые и все минимальные ДНФ для f(x1; x2; x3; x4) методами Карно и Квайна: f (1010 1110 0100 1011).
Задача 1.4. Найти сокращенную, ядровую, все тупиковые и все минимальные ДНФ для f(x1; x2; x3; x4) методами Карно и Квайна: f (0110 1100 1011 1010).
Задача 1.5. Построить минимальную функциональную и минимальную контактную схемы для функции f из задачи 1.4 на элементах {∨; &; −; }: 
.
Задача 2.1. Найти среди функций f1 и f2 несамодвойственную и по лемме S (о несамодвойственной функции) выразить всеми возможными способами все константы: f1(1100 0011), f2(1101 0100).
Задача 2.2. Найти среди функций f1 и f2 немонотонную и по лемме M (о немонотонной функции) выразить всеми возможными способами: f1(0101 0001), f2(0000 0011).
Задача 2.3. Найти среди функций f1 и f2 нелинейную и по лемме L (о нелинейной функции) выразить всеми возможными способами конъюнкцию и дизъюнкцию:
f1(1100 0110), f2(0110 1001).
Задача 2.4. Проверить полноту системы функций 
f1(0001 1111), f2(1100 0110).
Задача 2.5. Доказать полноту системы функций 
Представить формулами над 
и функциональными схемами над 
функции 0; 1; −; &; ∨:
f1(0011 0111), f2(1011 0010).
Задача 2.6. Доказать полноту системы, состоящую из функции f. Представить формулами над и функциональными схемами над функции 0; 1; −; &; ∨:
f(1001 1110).
Задача 3.1. Найти остов минимальной длины графа G, в котором длины ребер равны соответствующим элементам aij матрицы A.
A= 
Задача 3.2. Найти кратчайший путь от вершины v0 до вершины v8 в графе G` из задачи 3.1, в котором длины ребер равны соответствующим элементам aij матрицы A.
A= 
Задача 3.3. Решить задачу об оптимальном назначении с матрицей эффективности A.
A= 
Задача 3.4. Найти максимальный поток в транспортной сети, заданной графом G′, в котором пропускные способности дуг равны соответствующим элементам aij матрицы A.
A= 
|