Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 2.1.
|
|
a) f1(1100 0011)
1) f1 (000)=1= f1(111)=1ó f1(x) 
S 1 1 0 0 0 0 1 1
(000) 
(111)
| x | f (x x x) |
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| x | f
|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
(x x x)
f1 =1
f1 (x x x) =1
2) f1 (001)=1= f1(110)=1
| x | f 
|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| x | f 
|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
(001) 
(110)
f1 =1 f1 =1
3) f1 (010)=0= f1(101)=0
| x | f 
|
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| x | f 
|
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
(010) 
(101)
f1 =0 f1 =0
| x | f 
|
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| x | f 
|
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
4)f1 (011)=0= f1(100)=0
(011) 
(100)
f1 
=0 f1 =0
f1 – несамодвойственна
б) f2(1101 0100) 1 1 0 1 0 1 0 0
f2 (000)=1 
f2(111)=0
f2 (001)=1 
f2(110)=0
f2 (010)=0 f2(101)=1
f2 (011)=1 f2(100)=0
f2 – самодвойственна
Задача 2.2.
a) f1(0101 0001)
| f |
| 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 | 0 1 0 1 0 0 0 1 |
N 
= {(001), (011), (111)}
= (001) 
{(001), (011), (101), (111)}
| 001 | + |
| 011 | + |
| 101 | - |
| 111 | + |
= (011) 
{(011), (111)}
| 011 | + |
| 111 | + |
= (111) 
{(111)}
| 111 | + |
(001)=1 > 
(101)=0
f=(x01) = 
Проверка:
f1(101)=0; f0(001)=1
f1 - монотонна
a) f2(0000 0011)
|
| f |
| 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 | 0 0 0 0 0 0 1 1 |
N 
= {(110), (111)}
= (110) 
{(110), (111)}
| 110 | + |
| 111 | + |
= (011) {(111)}
| 111 | + |
f2 – не монотонна
Задача 2.3.
a) f1(0001 1111)
x1x2x3
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 f1 (x 
x 
x 
)= 
x2=1
f1(x 1x )=
x1=x, x3=y
f1(x1y)= 
x3=1
f(x1x21)=
x1=x, x2=y
f1(xy1)=
x1=0
f(0x2x3)=x2x3
x2=x, x3=y
f1(0xy)= xy f1– не линейна
a) f2(0110 1001)
x1x2x3
0 0 0 0 1 101 001
0 0 1 10 1 110 1
0 1 0 11 001 1
0 1 1 01010
1 0 0 1 1 11
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 f2 (x x x )= 
f2– линейна
Задача 2.4.
f1(0001 1111)f2(1100 0110)
| T0 | T1 | S | M | L | |
| f1 | + | + | - | + | - |
| f2 | - | - | - | - | - |
1) Классы «Т0» и «Т1»
f1: 
1 (000)=0 
2 (111)=1 
f2 : 
1 (000)=1 
2(111)=0 
2) Класс«S»
f1: 0 0 0 1 1 1 1 1 f2: 1 1 0 0 0 1 1 0
3) Класс «М»
|
| f1 | f2 |
| 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 | 0 0 0 1 1 1 1 1 | 1 1 0 0 0 1 1 0 |
N = {(011), (100), (101), (110), (111)}
= (011) {(011), (111)}
| 011 | + |
| 111 | + |
= (100) {(100), (101), (110), (111)}
| 100 | + |
| 101 | + |
| 110 | + |
| 111 | + |
= (101) 
{(101), (111)}
| 101 | + |
| 111 | + |
= (110) 
{(110), (111)}
| 110 | + |
| 111 | + |
= (110) 
{(111)}
| + |
N 
= {(000), (001), (101), (110), (111)}
= (000) {(000), (001), (010), (011), (100), (101), (110), (111)}
| 000 | + |
| 001 | + |
| 010 | - |
| 011 | - |
| 100 | - |
| 101 | + |
| 110 | + |
| 111 | + |
4) Класс «L»
f1 :
x1x2x3
0 0 0 0 0011 111
0 0 1 00 1 000 0
0 1 0 01 10 00
0 1 1 10100
1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1
f2 :
x1x2x3
0 0 0 11000110
0 0 1 010010 1
0 1 0 11 0111
0 1 1 01100
1 0 0 1 01 0
1 0 1 111
1 1 0 0 0
1 1 1 0
