Сопротивлений

Данный способ расчета дает наглядное представление о значении добавочных сопротивлений, но имеет существенный недостаток: точность расчетов зависит от точности построения пусковой диаграммы двигателя.

Пусть имеем двигатель постоянного тока с включенным в цепь якоря добавочным сопротивлением R_доб. Электромеханическая характеристика машины дана на рис. 2.17.

Рис.2.17. Электромеханические характеристики при введении добавочного сопротивления

Уравнение ЭДС для номинального тока и скорости w (точка в на искусственной характеристике):

или

.

Последнее выражение разделим на сФ_н:

(2.25)

Из рис. 2. 17 имеем:

(2.26)

Сравнивая выражения (2.25) и (2.26), запишем:

,

следовательно, для постоянных значений I_н и сФ_н значение отрезка ав пропорционально r_я+R_доб. Если характеристика проходит через точку г, то все приложенное напряжение U_н уравновешивается падением в сопротивлении R_н:

.

Сопротивление R_н носит название номинального: R_н = r_я + R_доб. Это такое сопротивление якорной цепи, при котором в момент включения (при w = 0) протекает номинальный ток. Отрезок аг пропорционален R_н. Таким образом, по значению отрезка, отсекаемого характеристикой на линии номинального тока, можно рассчитать сопротивление якорной цепи. Но для этого необходимо знать масштаб сопротивлений: или .

Второй способ определения масштаба более точный, так как отрезок аг больше, чем отрезок аб. Необходимо отметить, что расчет пусковых сопротивлений можно проводить при любом значении тока. Масштаб сопротивлений в этом случае определяется по принятому току I.

Порядок расчета пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока графическим методом

Здесь также возможны два варианта.

1. Число пусковых ступеней m задано. По паспортным данным машины строим естественную электромеханическую характеристику по двум точкам (w₀, М = 0) и (I_н, w_н) (рис. 2.18). Откладываем токи переключения I₁ и I₂. Их значение необходимо обосновывать, исходя из требований технологии к электроприводу и коммутационной способности двигателя. Предельное значение тока I₁ берется равным (2, 0...2, 5)I_н. Ток I₂ = (1, 2…1, 3)I_н. Через принятые значения токов I₁ и I₂ на оси проводим две прямые, параллельные оси скорости. Соединяем точки 1 и w₀ прямой линией, которая пересечется в точке 2 с током I₂.

Рис.2.18. Графический метод расчета сопротивления

Дальнейший порядок построения от точки 2 к 3 и т.д. следует из рис. 2.18. В результате построения необходимо попасть в точку пересечения естественной электромеханической характеристики и линии тока переключения I₁ (точку 7). Если совпадения нет или число ступней не равно заданному, то необходимо изменить токи I₂ или I₁ и повторить построение.

Определяем масштаб сопротивления:

; ; ,

Значения пусковых сопротивлений ступеней:

.

Проверяем правильность расчета:

Полученное значение тока I₁ может отличаться от заданного не более чем на 7...10%. При отклонении более 10% необходимо выполнить более тщательное построение и расчет.

2. Число пусковых ступеней не задается. В этом случае при построении необходимо попасть в точку пересечения линии тока I₁ и естественной электромеханической характеристики, а затем принять то число ступеней, которое получится.

Примечание. При определении пусковых сопротивлений графическим способом очень часто допускают одну характерную ошибку, когда сопротивление первой ступени определяют по формуле

.

Далее и т.д.

В результате получают значительно завышенное суммарное сопротивление. Так рассчитывать можно, но масштаб сопротивления необходимо подсчитывать при токе I₂, а не I_н. Лучше определять при токе I₁, где отрезки, пропорциональные сопротивлениям, будут больше и расчеты точнее. Тогда

; ;

; .

Результаты должны быть такими же, что и при токе I_н.