Интерференционные фильтры

Интерференционные фильтры играют важную роль во многих оптических системах, от которых требуется выделение чрезвычайно узкой полосы частот с широкой угловой расходимостью или способность настройки. В интерференционных фильтрах используются интерференция поляризованного света, которая требует при прохождении излучения через кристалл определенной задержки между составляющими света, поляризованными параллельно быстрой и медленной осям кристалла.

Рассмотрим принцип действия интерференционных фильтров на примере скрещенного фильтра Штольца, который представляет собой шесть последовательно расположенных пластинок, находящихся между скрещенными поляризаторами. Пропускающая ось переднего поляризатора параллельна оси x, а ось заднего поляризатора параллельна оси y. Пусть азимутальный угол отдельной пластины обозначен как . Тогда полная матрица Джонса при четном числе пластинок (N=2m) имеет вид:

. (1.36)

Подставляя (1.34) и (1.35) в (1.36) и выполняя матричное умножение, получим:

, (1.37)

где

(1.38)

где Г - фазовая задержка каждой пластинки (см. выражение (1.32)).

Падающая и выходящая из системы волны связаны между собой соотношением:

.

Выходящий пучок поляризован в направлении y, причем его амплитуда дается выражением:

.

Если падающий пучок линейно поляризован в направлении оси x, то коэффициент пропускания фильтра равен:

.

Из выражений (1.37) и (1.38) получаем:

,

где

.

Когда фазовая задержка каждой пластинки имеет значения Г =p, 3p, 5p, …, т.е. каждая пластинка становится полуволновой, коэффициент пропускания равен T=sin²2Nr. При азимутальном угле r=p/4N коэффициент пропускания равен 100%.

С точки зрения распространения волн фильтр Штольца можно рассматривать как периодическую среду, в которой изменение азимутальных углов кристаллических осей создает периодическое возмущение по отношению к обеим независимым волнам и приводит к связи между быстрой и медленной независимыми волнами. Поскольку эти волны распространяются с различными фазовыми скоростями, полный обмен электромагнитной энергией возможен только в том случае, когда возмущение является периодическим, что позволяет поддерживать соотношения, необходимые для непрерывного обмена энергией между быстрой и медленной волнами и наоборот. Это служит иллюстрацией принципа фазового синхронизма за счет периодического возмущения. Сведения об основных свойствах периодических структур будут даны в разделе 1.7.