Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 7 – Построение эпюр внутренних силовых факторов для бруса с ломаной осью
|
|
Задание. Для заданного варианта оси ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенной в горизонтальной плоскости, с прямыми углами в точках А и В (рисунок 29), требуется:
1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих (М) и крутящих моментов (Т);
2) установить опасное сечение и найти для него расчетный момент по четвертой теории прочности.
На стержень действует вертикальная нагрузка.
Данные взять из таблицы 7.
Пример 7. Проведем решение для ломаного стержня, представленного на рисунке 30 а.
Данные для расчета: 
.
Решение
1. Для построения эпюр внутренних силовых факторов используем метод сечения, определяя величины крутящих и изгибающих моментов как алгебраическую сумму моментов внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. Ординаты эпюры изгибающих моментов будем откладывать на растянутом волокне бруса. Крутящий момент будем считать положительным, если при взгляде в торец отсеченной части этот момент представляется направленным по ходу часовой стрелки.
Участок КВ: 
Т1 = 0; МI = q 
при 
МК = 0; при 
МВ = q 
(растянуты верхние волокна).
Рисунок 29 - Схемы ломаных стержней
Таблица 5 – Исходные данные к задаче 7
| Схема по рисунку 29 | α | № строки | Схема по рисунку 29 | α |
| 1.1 | 0, 6 | |||
| 1, 2 | 0, 7 | |||
| 1, 3 | 0, 8 | |||
| 1, 4 | 0, 9 | |||
| 1, 5 | 1, 0 | |||
| д | е | д | е |
Участок ВА: 0 
Т2 = 
при x2 = 0 MВ = 0; при х2 = 
МА = q 
(растянуты верхние волокна).
Рисунок 30 – Расчетная схема ломаного стержня и эпюры М и Т
Участок DA: 
Т3 = 0; М3 = q 
;
при х3 = 0 МD = 0; при х3 = 
МA = q 
(растянуты нижние волокна).
Участок АС: 
Т4 = 
М4 = 
;
при х4 = 0 МА = q 
при х4 = МС = 
0, 2 
(растянуты нижние волокна).
Эпюры внутренних силовых факторов, построенные по полученным выражениям, изображены на рисунке 30 б, в.
2. По эпюрам внутренних силовых факторов установим, что опасными могут оказаться либо сечения участка АС (здесь все сечения равноопасны) с М = 1, 5 
и Т = 0, 8q , либо сечение, бесконечно близкое к точке А, принадлежащее участку АВ с М = 0, 8q и Т = q .
Проверим оба эти сечения по четвертой теории прочности:
М 
= 
.
Таким образом, наиболее опасными являются сечения участка АС с расчетным моментом М 
.