Условия оптимальности

Теорема 1. Пусть Y * G и все . Вектор Y * слабо эффективен тогда и только тогда, когда найдутся такие числа , что

Числовая функция F (Y), определённая на множестве G, является возрастающей по отношению ³, если из выполнения неравенства Y³ Y ^¢ для векторов Y, Y^¢ Î G всегда следует справедливость неравенства F (Y) > F (Y^¢ ). Аналогично, F (Y) – функция, возрастающая по отношению >, если из Y> Y ^¢ всегда следует F (Y )> F (Y^¢ ).

Теорема 2. Пусть функция F (Y ) определена на множестве G. Для того чтобы точка Y^*Î G была эффективной (слабо эффективной), достаточно, чтобы она являлась точкой максимума на множестве G функции F (Y), возрастающей по отношению ³ (по отношению >).

Методы свертки и целевого программирования в принятии решений по многим критериям.