Расчет коэффициента корреляции Бравэ – Пирсона

№ п/п	№ столбца
Обозначения
X	Y	(x – )	(y – )	(x – )(y – )	(x – )2	(y – )2
	3, 5	8, 05	–0, 2	0, 72	–0, 144	0, 04	0, 5184
	3, 6	7, 34	–0, 1	0, 01	–0, 001	0, 01	0, 0001
	3, 6	7, 37	–0, 1	0, 04	–0, 004	0, 01	0, 0016
	3, 6	7, 77	–0, 1	0, 44	–0, 044	0, 01	0, 1936
	3, 8	7, 04	0, 1	–0, 29	–0, 029	0, 01	0, 0841
	3, 7	7, 17		–0, 16			0, 0256
	3, 9	6, 50	0, 2	–0, 83	–0, 166	0, 04	0, 6889
	3, 4	8, 15	–0, 3	0, 82	–0, 246	0, 09	0, 6724
	3, 6	6, 98	–0, 1	–0, 35	0, 035	0, 01	0, 1225
	3, 6	6, 97	–0, 1	–0, 36	0, 036	0, 01	0, 1296
Сумма	36, 8	73, 34			–0, 563	0, 23	2, 4368

Таким образом, между результатами в беге на дистанцию 30 м с ходу и результатами в тройном прыжке с места выявлена отрицательная сильная статистическая взаимозависимость. Теперь определим достоверность полученного значения коэффициента, для чего сравним его с критическим значением по специальной таблице. Если полученное значение коэффициента корреляции превосходит табличное значение при заданном уровне значимости (r > r_крит), то наличие отрицательной связи между результатом в беге на 30 м и тройном прыжке с места можно считать достоверным и наоборот. По таблице (приложение 6) находим критическое значение при n=10. Это значение равно 0, 632, следовательно, мы имеем неравенство r > r_крит (0, 75> 0, 632), поэтому проявление сильной отрицательной связи достоверно (r = – 0, 75 при Р < 0, 05). Это значит, что улучшение результата (уменьшение времени) в беге связано с улучшением (повышением) результата в тройном прыжке.

Когда требуется выяснить, насколько изменится один признак при изменении другого, например длина прыжка в длину в зависимости от увеличения взрывной силы мышц ног, используется регрессионный анализ.

В некоторых случаях тесноту взаимосвязи определяют на основании коэффициента детерминации (D), который вычисляют по формуле:

D = r² ∙ 100%

Этот коэффициент определяет часть общей вариации одного пока­зателя, которая объясняется вариа­цией другого показателя. Так, для вычисленного значения r = – 0, 75коэффициент детерминации опреде­лится как:

D = (–0, 75)² ∙ 100% = 56, 2%.

Следовательно, только 56, 2% взаимосвязи спортивного результата в беге на 30м и в тройном прыжке объясняется их взаимовлиянием. Остальная часть – 43, 8% (100% – 56, 2% = 43, 8%) вариации объясняется влиянием других неучтенных факторов.