Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа №6.
|
|
Цель: расчет задач по теме «Гидростатика и гидродинамика»
Задача 1. Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда 
, сечение струи 
(рис. 2). Найдите ускорение, с которым перемещается уровень воды в сосуде.
Решение: Будем считать жидкость несжимаемой. Тогда для каждого момента времени, согласно уравнению неразрывности струи, можно записать
, (6.1)
где 
- скорость воды в сосуде, 
- скорость воды в струе вблизи отверстия. Возьмем производную по времени от (6.1)
,
где 
- ускорение воды в сосуде, 
- ускорение свободного падения, так на выходе из сосуда вода начинает свободно падать. Таким образом, 
.
Варианты заданий:
| 1 вариант | S 1=2.3 см2, S 2=0.3 см2. |
| 2 вариант | S 1=2.4 см2, S 2=0.2 см2. |
| 3 вариант | S 1=2.7 см2, S 2=0.3 см2. |
| 4 вариант | S 1=2.3 см2, S 2=0.8 см2. |
| 5 вариант | S 1=2.3 см2, S 2=0.3 см2. |
| 6 вариант | S 1=2.8 см2, S 2=0.7 см2. |
| 7 вариант | S 1=2.5 см2, S 2=0.4 см2. |
| 8 вариант | S 1=2.9 см2, S 2=0.25 см2. |
| 9 вариант | S 1=2.45 см2, S 2=0.33 см2. |
| 10 вариант | S 1=2.43 см2, S 2=0.32 см2. |
| 11 вариант | S 1=2.56 см2, S 2=0.36 см2. |
| 12 вариант | S 1=2.49 см2, S 2=0.23 см2. |
| 13 вариант | S 1=2.38 см2, S 2=0.25 см2. |
| 14 вариант | S 1=2.54 см2, S 2=0.31 см2. |
| 15 вариант | S 1=2.46 см2, S 2=0.32 см2. |
Задача 2. 
Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места, диаметр струи уменьшается на протяжении 
от 
до 
(рис. 3). Сколько воды вытечет из крана за время 
.
Решение: Воспользуемся условием стационарности течения несжимаемой жидкости
. (6.2)
Для идеальной жидкости справедливо уравнение Бернулли:
.
Поскольку жидкость свободно падает, то давления в обоих сечениях одинаковы, и уравнение Бернулли принимает вид:
. (6.3)
За время через любое сечение протекает один и тот же объем воды, поэтому можно записать
. (6.4)
Выразим скорость из (6.2) и (6.3):
.
Подставим полученное значение в (6.4) и получим окончательный ответ:
.
Варианты заданий:
| 1 вариант | a =1.5 см, b =0.6 см, t =45 сек., h = 21 см |
| 2 вариант | a =1.7 см, b =0.4 см, t =55 сек., h = 20 см |
| 3 вариант | a =2.5 см, b =0.9 см, t =40 сек., h = 25 см |
| 4 вариант | a =1.8 см, b =0.65 см, t =60 сек., h = 19 см |
| 5 вариант | a =1.9 см, b =0.8 см, t =40 сек., h = 15 см |
| 6 вариант | a =2.5 см, b =0.4 см, t =75 сек., h = 23 см |
| 7 вариант | a =1.45 см, b =0.4 см, t =80 сек., h = 13 см |
| 8 вариант | a =3.2 см, b =0.7 см, t =70 сек., h = 17 см |
| 9 вариант | a =3.1 см, b =0.72 см, t =75 сек., h = 19 см |
| 10 вариант | a =3.15 см, b =0.65 см, t =67 сек., h = 15 см |
| 11 вариант | a =2.2 см, b =0.72 см, t =50 сек., h = 17 см |
| 12 вариант | a =3.2 см, b =0.5 см, t =42 сек., h = 18 см |
| 13 вариант | a =3.3 см, b =0.62 см, t =80 сек., h = 23 см |
| 14 вариант | a =3.2 см, b =0.66 см, t =72 сек., h = 16 см |
| 15 вариант | a =3.6 см, b =0.55 см, t =87 сек., h = 15 см |
Задача 3. 
Площадь поршня в шприце см2, а площадь отверстия мм2 (рис. 4). Сколько времени будет вытекать вода из шприца, если действовать на поршень с силой 
(H) и если ход поршня равен 
см.
Решение: Так как из шприца вытечет вся находившаяся в нем жидкость, то
, (6.5)
где - скорость истечения струи. Будем считать жидкость идеальной, тогда можно использовать уравнение Бернулли:
.
Шприц расположен горизонтально, следовательно, 
. Уравнение Бернулли тогда запишется следующим образом:
, (6.6)
где 
- атмосферное давление, а - скорость движения поршня. Из уравнения неразрывности следует
. (6.7)
Решая совместно уравнения (6.6) и (6.7), получим
,
отсюда
.
Подставляя найденное значение в (6.5), получим
.
Так как 
, то можно записать
.
Варианты заданий:
| 1 вариант | S 1 = 2.1 см2, S 2 = 1 мм2, F = 4.5 H, l = 5.5 см |
| 2 вариант | S 1 = 2.2 см2, S 2 = 1.3 мм2, F = 6 H, l = 4.8 см |
| 3 вариант | S 1 = 3 см2, S 2 = 1.5 мм2, F = 5.5 H, l = 5.5 см |
| 4 вариант | S 1 = 2 см2, S 2 = 1.1 мм2, F = 7 H, l = 5 см |
| 5 вариант | S 1 = 2.3 см2, S 2 = 1.3 мм2, F = 5 H, l = 6 см |
| 6 вариант | S 1 = 2 см2, S 2 = 1.2 мм2, F = 5 H, l = 7 см |
| 7 вариант | S 1 = 1.2 см2, S 2 = 0.3 мм2, F = 4 H, l = 9 см |
| 8 вариант | S 1 = 4.6 см2, S 2 = 2.4 мм2, F = 9 H, l = 16 см |
| 9 вариант | S 1 = 4.4 см2, S 2 = 2.3 мм2, F = 8 H, l = 14 см |
| 10 вариант | S 1 = 1.5 см2, S 2 = 0.3 мм2, F = 4 H, l = 10 см |
| 11 вариант | S 1 = 2.6 см2, S 2 = 1.2 мм2, F = 7 H, l = 8 см |
| 12 вариант | S 1 = 4.6 см2, S 2 = 2.4 мм2, F = 8 H, l = 15 см |
| 13 вариант | S 1 = 4.5 см2, S 2 = 2.33 мм2, F = 10 H, l = 14 см |
| 14 вариант | S 1 = 3.6 см2, S 2 = 1.7 мм2, F = 6.5 H, l = 14 см |
| 15 вариант | S 1 = 2.35 см2, S 2 = 1.14 мм2, F = 5.5 H, l = 11 см |