Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад розв’язку завдання 1.1
|
|
Блок завдань 1
Завдання 1.1. Вірне чи ні в загальному випадку таке твердження: якщо 
і 
, і 
, то 
?
Завдання 1.2. Можливо чи ні, при деяких А, В, С і D виконання наступного набору умов: і і і ? (варіанти завдань1.1 -1.2 наведені у табл.1.1).
Таблиця1.1 – Варіанти до завдань 1.1-1.2
| № | a | b | c | d | № | a | b | c | d | № | a | b | c | d |
| Î | 
|
| Î | Î |
| Î | Î |
|
|
| |||
| Î | Î |
| Î |
| Î |
| Î |
|
| Î | Î | |||
|
|
| Î | Î |
|
|
| Î | Î | Î |
|
| |||
| Î |
| Î |
|
| Î | Î |
|
|
|
| Î | |||
|
|
| Î |
| Î | Î | Î | Î |
| Î | Î |
| |||
| Î | Î | Î |
|
|
| Î |
| Î |
| Î | Î | |||
| Î |
|
|
|
| Î |
| Î | Î |
|
| Î | |||
| Î | Î |
|
| Î |
|
| Î |
| Î |
|
| |||
| Î |
| Î |
|
|
|
|
| Î |
|
|
| |||
| Î |
|
|
| Î | Î |
| Î |
|
| Î |
|
Приклад розв’язку завдання 1.1
а) Вірне чи ні в загальному випадку таке твердження якщо 
і 
, і 
, то 
?
Нехай xÎ A. Так як , з означення включення витікає, що xÎ В. Так як xÎ В і , то xÎ С. Так як xÎ С і , то xÎ D. Виходячи з того, щодовільний елемент xÎ A, слідує, що xÎ D. Спираючись на означення робимо висновок, що , тобто дане твердження вірне.
б) Вірне чи ні в загальному випадку таке твердження якщо і 
, і 
, то ?
Нехай
.
Тоді 
.
Але в той же час не вірно, що 
, так як єдиний елемент х множини А не є елементом множини D, яка складається з елементів 
. Тому твердження в загальному випадку не вірне.