Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад розв’язку завдання 1.6
|
|
Опишіть множини, що відповідають зафарбованим частинам діаграми Ейлера-Венна
Для наочності пронумеруємо області кіл, як наведено на рисунку.
Розглянемо два варіанти.
Перший: опишемо області 1 та 6 і застосуємо до них доповнення.
Область 1 відповідає А – (В È C), а область 6 відповідає (B Ç C) – A. Після цього виконаємо об’єднання і доповнення. Остаточно одержимо:
((А – (В È C) È ((B Ç C) – A))'
Другий: опишемо області 2, 3, 4, 5, 7, 8 послідовно об’єднуючи їх.
Області 2, 3 та 4, 7 відповідають симетричній різниці ВΔ C, область 5 відповідає перерізу множин А Ç B Ç C, аобласть 8 – доповненню об’єднанню множин (А È B È C)'. Остаточно отримаємо:
(В Δ C)È (А Ç B Ç C) È (А È B È C)'
Завдання 1.7. Доведіть, що для будь яких множин А, В, С виконання включення а призводить до виконання включення b (дивись табл.1.5).
Таблиця1.5 – Варіанти до завдань 1.7
| № | а | b |
А Ç В  C
| А Ç В  (А Δ В) È (А Ç C)
| |
| А Ç В C
| А – C (А – В) È C
| |
| А Ç В C
| А Δ C (А – В) È C
| |
| А Ç В C
| (B – C) È (А – C) А Δ В
| |
| А Ç В C
| B (B – A) È C
| |
| А B È C
| А Δ C (А Ç В) È C
| |
| А B È C
| А – В А Ç C
| |
| А B È C
| А È В В È C
| |
| А B È C
| (А – В) È (А Ç C) C
| |
| А B È C
| (А – C) È (B – C) B
| |
| А B È C
| (А – В) – C C – A
| |
| А È В C
| А Δ В (А È В) Ç C
| |
| А È В C
| А Ç C А È (B – A)
| |
| А È В C
| А Ç В (B Ç C) È (А Ç C)
| |
| А È В C
| B – A B Ç C
| |
| А B – C
| А Ç В А – C
| |
| А B – C
| C Ç B B – A
| |
| А È В C
| А Δ C C – A
| |
| А È В C
| (B – C) È (А – В) А Ç C
| |
| А È В C
| B А È (C – A)
| |
| В – C A
| А È В (B Ç C) È А
| |
| В – C A
| B Δ C C È (А Ç В)
| |
| В – C A
| В – A (C – A) È (А Ç В)
| |
| В – C A
| B C È (B Ç A)
| |
| В – C A
| B Δ C C È A
| |
| В – C A
| B C È (A – C)
| |
| B C – A
| А È (B – C) А – B
| |
| B C – A
| (А – В) È ((B – C) – A) А
| |
| B C – A
| (B – C) È (B – A) B Ç C
| |
| B C – A
| C È В (C – A) È (C – В)
|