Показатели колеблемости

Изучение колебаний уровней динамического ряда имеет важное значение для анализа и регулирования сезонных социальных процессов. Различают три основных типа колебаний.

Пилообразная или маятниковая колеблемость состоит в попеременных отклонениях уровней от тренда в одну и в другою сторону (рис. 5).

Рис. 5. Пилообразная колеблемость

Циклическая долгопериодическая колеблемость состоит в том, что отклонения уровней от тренда сначала постепенно увеличиваются, затем постепенно уменьшаются, и меняя свой знак на противоположный вновь начинают увеличиваться (рис. 6). Такая колеблемость свойственна, например, солнечной активности и связанными с ней процессами на Земле.

Рис. 6. Циклическая долгопериодическая колеблемость

Случайно распределенная во времени колеблемость возникает при наложении нескольких колебаний с различными циклами, но может проявляться в результате хаотичных колебаний основного действующего фактора (рис. 7).

Рис. 7. Случайно распределенная во времени колеблемость

Основными показателями силы колебания уровней являются: амплитуда отклонений уровней отдельных периодов или моментов от тренда, среднее абсолютное отклонение уровней от тренда, среднеквадратическое отклонение уровней от тренда. Относительное линейное отклонение от тренда и коэффициент колеблемости вычисляются путем деления соответствующих абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период.

Среднее линейное отклонение вычисляется из соотношения:

,

где yi – фактический уровень;

- выровненный уровень (тренд);

n – число уровней;

p – число параметров тренда (для линейной формы тренда p=2).

Среднеквадратическое отклонение вычисляется из соотношения:

.