Методичні рекомендації до виконання завдання. Для здобуття якісних (надійних) результатів статистичного аналізу економічних процесів необхідно проводити попередню обробку даних

Для здобуття якісних (надійних) результатів статистичного аналізу економічних процесів необхідно проводити попередню обробку даних, яка містить: 1) відсів грубих погрішностей; 2) перевірку на нормальність розподілу вибірки.

1. Відсів грубих погрішностей

Поява спостережень, що різко виділяються, може бути викликана прямою помилкою або істотним спотворенням стандартних умов збору статистичних даних, при якому однорідність вибірки порушується.

Методи відсіву грубих погрішностей для вибірок об'ємом N ≥ 3.

Загальним моментом для всіх методів є побудова по наявній вибірці значень x₁, x₂, …, x_N. варіаційного ряду x₍₁₎ ≤ x₂ ≤ … ≤ x_(N). Потім обчислюють значення специфічних для кожного методу статистик, які порівнюють з відповідними критичними значеннями.

1.1. Критерій Смірнова – Граббса (для 3 ≤ N ≤ 26)

При використанні критерію Смірнова – Граббсаобчислюється Т статистика:

для мінімального значення варіаційного ряду:

(1)

для максимального значення варіаційного ряду:

(2)

де – середнє по вибірці;

S_N – середньоквадратичне відхилення, що обчислюється як:

(3)

Значення T₍₁₎ і T_(N) порівнюють з критичним значенням С_α критерію Смірнова – Граббса: вибірка не містить грубих погрішностей, якщо
T_(i) ≤  C_α , i = 1,.., N (α – рівень значущості).

Залежно від обчислених відносних відхилень T_(i), i =1; N: 1) Т_(і) ≤ С_{10 %} – спостереження не порушує однорідність вибірки і не відсівається ні в якому разі; 2) T_(i) > C_{2, 5 %} – спостереження значимо відхиляється від , а отже, є грубою погрішністю і відсівається як нетипове; 3) C_{10 %} < T_(i) ≤ ≤ С_{2, 5 %} – потрібні додаткові аргументи на користь відсіву спостереження.

Критичні значення С _α подано у табл. 2.

1.2. Критерій Граббса

Для перевірки, чи не є викидом максимальна величина з вибірки x₁, x₂, …, x_N, за якою побудовано варіаційний ряд x₍₁₎ ≤ x₍₂₎ ≤ … ≤ x_(N), обчислюють статистику Граббса G_(N) за формулою:

(4)

де – середнє за вибіркою без Х_(N) (тобто без максимального).

Таблиця 2