Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Критичні значення R / S критерію
|
|
| Об’єм вибірки (N) | Рівень значущості (р) | ||||||||||||
| Нижній кордон | Верхній кордон | ||||||||||||
| 0, 000 | 0, 005 | 0, 010 | 0, 025 | 0, 050 | 0, 100 | 0, 100 | 0, 050 | 0, 025 | 0, 010 | 0, 005 | 0, 000 | ||
| 1, 732 | 1, 735 | 1, 737 | 1, 745 | 1, 758 | 1, 782 | 1, 997 | 1, 999 | 2, 000 | 2, 000 | 2, 000 | 2, 000 | ||
| 1, 732 | 1, 830 | 1, 870 | 1, 930 | 1, 980 | 2, 040 | 2, 409 | 2, 429 | 2, 439 | 2, 445 | 2, 447 | 2, 449 | ||
| 1, 826 | 1, 980 | 2, 020 | 2, 090 | 2, 150 | 2, 220 | 2, 712 | 2, 753 | 2, 782 | 2, 803 | 2, 813 | 2, 828 | ||
| 1, 826 | 2, 110 | 2, 150 | 2, 220 | 2, 280 | 2, 370 | 2, 949 | 3, 012 | 3, 056 | 3, 095 | 3, 115 | 3, 162 | ||
| 1, 821 | 2, 220 | 2, 260 | 2, 330 | 2, 400 | 2, 490 | 3, 143 | 3, 222 | 3, 282 | 3, 338 | 3, 369 | 4, 465 | ||
| 1, 821 | 2, 310 | 2, 350 | 2, 430 | 2, 500 | 2, 590 | 3, 308 | 3, 399 | 3, 471 | 3, 543 | 3, 585 | 3, 742 | ||
| 1, 897 | 2, 390 | 2, 440 | 2, 510 | 2, 590 | 2, 680 | 3, 449 | 3, 552 | 3, 634 | 3, 720 | 3, 772 | 4, 000 | ||
| 1, 897 | 2, 460 | 2, 510 | 2, 590 | 2, 670 | 2, 760 | 3, 570 | 3, 685 | 3, 777 | 3, 875 | 3, 935 | 2, 243 | ||
| 1, 915 | 2, 530 | 2, 580 | 2, 660 | 2, 740 | 2, 840 | 3, 680 | 3, 800 | 3, 903 | 4, 012 | 4, 079 | 4, 472 | ||
| 1, 915 | 2, 590 | 2, 640 | 2, 720 | 2, 800 | 2, 900 | 3, 780 | 3, 910 | 4, 020 | 4, 134 | 4, 208 | 4, 690 | ||
| 1, 927 | 2, 640 | 2, 700 | 2, 780 | 2, 860 | 2, 960 | 3, 870 | 4, 000 | 4, 120 | 4, 244 | 4, 325 | 4, 899 | ||
| 1, 927 | 2, 700 | 2, 750 | 2, 830 | 2, 920 | 3, 020 | 3, 950 | 4, 090 | 4, 210 | 4, 340 | 4, 431 | 5, 099 | ||
| 1, 936 | 2, 740 | 2, 800 | 2, 880 | 2, 970 | 3, 070 | 4, 020 | 4, 170 | 4, 290 | 4, 440 | 4, 530 | 5, 292 | ||
| 1, 936 | 2, 790 | 2, 840 | 2, 930 | 3, 010 | 3, 120 | 4, 090 | 4, 240 | 4, 370 | 4, 520 | 4, 620 | 5, 477 | ||
| 1, 944 | 2, 830 | 2, 880 | 2, 970 | 3, 060 | 3, 170 | 4, 150 | 4, 310 | 4, 440 | 4, 600 | 4, 700 | 5, 657 | ||
| 1, 944 | 2, 870 | 2, 920 | 3, 010 | 3, 100 | 3, 210 | 4, 210 | 4, 370 | 4, 510 | 4, 670 | 4, 780 | 5, 831 | ||
| 1, 949 | 2, 900 | 2, 960 | 3, 050 | 3, 140 | 3, 250 | 4, 270 | 4, 430 | 4, 570 | 4, 740 | 4, 850 | 6, 000 | ||
| 1, 949 | 2, 940 | 2, 990 | 3, 090 | 3, 180 | 3, 290 | 4, 320 | 4, 490 | 4, 630 | 4, 800 | 4, 910 | 6, 164 |
2.4. Перевірка за допомогою показників асиметрії та ексцесу
Про близькість емпіричного розподілу нормальному можна також судити, використовуючи показники асиметрії g1 і ексцесу g2, які дозволяють робити якісні виводи про форму емпіричного розподілу і можливості віднесення його до типа кривих нормального розподілу. Для теоретичного нормального розподілу ці показники дорівнюють нулю.
Величини асиметрії та ексцесу для вибірки можуть бути розраховані за допомогою таких формул:
(11)
Незміщені оцінки G 1 і G 2 для g 1 і g 2 відповідно розраховуються як:
(12)
а їх середньоквадратичні відхилення SG1 и SG2:
(13)
Якщо показник g1 позитивний, то спостерігається правостороння асиметрія, а значення середнього 
перевищує значення моди. Якщо g1 від’ємне, то має місце лівобічна асиметрія, а менше за моду.
Для великих вибірок асиметрія вважається значимою, якщо значення g1 за модулем перевершує 0, 5; значення, менші 0, 25, до уваги не беруться. Виконання умови симетричності розподілу особливо важливе, оскільки в цьому випадку навіть за відсутності нормальності можна упевнено використовувати середнє як оцінка найбільш вірогідного значення випадкової величини.
Показник ексцесу для симетричного розподілу характеризує його крутість порівняно із стандартним нормальним розподілом.