Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Анализ таблиц сопряженности
|
|
Условие применения: для каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Х и к одной из категорий (градаций) Y (получена перекрестная классификация объектов по двум основаниям — Х и Y).
Следует различать три ситуации — в зависимости от числа градаций и соотношения Х и Y:
- число градаций Х и (или) Y больше двух (общий случай);
- таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками;
- таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями.
Общий случай: число градаций больше двух
ПРИМЕР
Исследовались различия между мужчинами и женщинами в предпочтениях пяти политических лидеров.
Структура исходных данных:
| № | Х(пол) | Y(политический лидер) |
| ... | ... | ... |
| N |
Таблица сопряженности:
| Y (политический лидер) | ||||||
| X(пол) | муж.(1) | |||||
| жен. (2) | ||||||
| Всего: |
Проверяемая Н0: два вида классификации (Х и Y) являются независимыми.
Метод: критерий χ 2-Пирсона.
Таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками
ПРИМЕР
Методом «потерянных писем» исследовалась склонность людей передавать хорошие и плохие новости. Из 60 открыток с «хорошими» новостями до адресата дошли 35, а из 120 с «плохими» новостями дошли 23 открытки. Действительно ли люди более склонны передавать хорошие новости, чем плохие?
Таблица сопряженности (2x2):
| Y(открытки) | |||
| неотправленные | отправленные | ||
| X (новость) | плохая | ||
| хорошая |
Проверяемая Н0: два вида классификации (Х и Y) являются независимыми.
Методы: критерий χ 2-Пирсона (с поправкой на непрерывность Йетса), точный критерий Фишера.
Таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями
ПРИМЕР
Необходимо сравнить два вопроса, заданных одной и той же группе испытуемых, по соотношению ответов «да» и «нет»:
| Y(вопрос 2) | |||
| «Да» | «Нет» | ||
| X (вопрос 1) | «Да» | a = 40 | b = 30 |
| «Нет» | с=15 | d = 20 |
Проверяемые Н0: а) а = d; б) с = b.
Метод: соотнесение диагональных элементов таблицы 2x2 при помощи метода Мак-Нимара (по критерию z или χ 2).
Анализ последовательности (серий)
Условие применения: объекты упорядочены (по времени или по уровню выраженности признака); каждый объект отнесен к: одной из двух категорий (Х и Y).
ПРИМЕРЫ ______________________________________________
Случай 1. События Л" и Xчередуются следующим образом:
ХХХХХYYYYYХХYYYYYХYY
С л у ч а и 2. Значения количественного признака, измеренного для выборки Х и для выборки Y, после ранжирования чередуются следующим образом:
ХХХХХYYYYYХХYYYYYХYY
Проверяемые Н0: события X распределены среди событий Y случайно (случай 1); выборки X и Yне различаются по распределению значений количественного признака (случай 2).
Метод: критерий серий.