![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Направленные и ненаправленные альтернативы
Основная (нулевая) статистическая гипотеза, как отмечалось, содержит утверждение о равенстве нулю (коэффициента корреляции) или о равенстве средних значений, дисперсий и т. д. Если по результатам статистической проверки основная гипотеза отклоняется, то принимается альтернативная гипотеза. Принимаемая альтернатива может быть как направленной (например, Н1: r > 0 или Н1: М1 > M2), так и не направленной (например, Н1: r ≠ 0 или Н1: М1 ≠ M2) ). То, какая альтернатива должна быть принята по результатам проверки, зависит от применяемого для проверки метода и теоретического распределения. Обычно характер альтернативы явно указывается при описании метода, следовательно, в большинстве случаев исследователь избавлен от необходимости выбора. Чаще всего интервал принятия нулевой гипотезы (1 -α) при этом охватывает диапазон теоретических значений, симметричный относительно нуля (вспомним p-распределение). Поэтому такие критерии часто называют двусторонними (2-tailed), имеющими «два хвоста» — для проверки ненаправленных гипотез. Заметим, что в этом случае, если принят уровень α для решения об отклонении Н0, существует два теоретических (критических) значения: одно отсекает α /2 справа, а другое, отрицательное — α /2 слева. Если проверяется направленная гипотеза, то процедура проверки допускает принятие односторонней альтернативы (1-tailed) (например, H1: r> ()). В этом случае, если принят уровень а для решения об отклонении Н0, существует одно теоретическое (критическое) значение (для Н1: г > 0 — положительное), и оно отсекает ровно а справа (или слева — в зависимости от направления альтернативы). Очевидно, что односторонняя альтернатива более «лояльна» к отклонению Н0 для одних и тех же выборочных результатов. При двусторонней альтернативе, по сравнению с односторонней, нулевая гипотезе отвергается при больших значениях силы связи (корреляции, различий средних и пр,).
Важно отметить, что принятие по результатам проверки гипотезы ненаправленной альтернативы вовсе не означает ограничение выводов лишь «ненаправленными» суждениями типа: «средние различаются», «корреляция отличается от нуля». Как следует из предыдущих рассуждений, проверка ненаправленной гипотезы является более «строгой» (при прочих равных условиях). Принятие ненаправленной (двусторонней) альтернативы позволяет сделать вывод о направлении связи в генеральной совокупности в соответствии „с выборочными данными. ПРИМЕР___________________________________________ При проверке статистической значимости коэффициентов корреляции обычно используются ненаправленные альтернативы (Н0: r= 0 против Н,: r≠ 0). Однако если Н0 отклоняется, например, при r=- -0, 34, то вывод не ограничивается констатацией отличия от нуля, а распространяется и на знак связи: «обнаружена статистически достоверная отрицательная корреляция». Ранее отмечалось, что определение р-уровня значимости — чисто техническая процедура, выполняемая компьютерной программой автоматически, а при расчетах «вручную» — по таблицам теоретических распределений (критических значений). Тем не менее, полезно, знать, что существует простое соотношение между р-уровнями для направленных и ненаправленных альтернатив. Для одного и того же эмпирического значения критерия р-уровень значимости для направленной альтернативы в 2 раза меньше р-уровня для ненаправленной альтернативы. ПРИМЕР _________________________________________ Предположим, сравниваются две дисперсии, При использовании таблицы критических значений для критерия F-Фишера (для направленных альтернатив) (приложение 3) эмпирическое значение оказалось между критическими для р < 0, 05 и р < 0, 01, Следовательно, для направленной альтернативы р < 0, 05. Однако при сравнении двух дисперсий проверяется двусторонняя (ненаправленная) альтернатива, поэтому действительный уровень значимости в данном случае— р < 0, 1. Различие между направленной и ненаправленной альтернативами, кажется, еще более усложняет и без того непростую логику статистической проверки гипотез. Однако в большинстве случаев выбор альтернативы не является проблемой дли исследователя — он определен самим методом (критерием) статистической проверки и исключает возможность произвола, То, какая альтернатива предполагается, указывается явным образом при описании метода проверки. При проверке гипотезы с помощью таблиц критических значений указывается, для какой альтернативы приведены критические значения, А при использовании статистической компьютерной программы в результатах указывается, для какой альтернативы приведен р-уровень значимости. Например, при обработке в среде программы SРSS: Sig. (2-tailed) — р-уровень значимости (двусторонний), Sig. (1-tailed) —р-уровень значимости (односторонний).
|