![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверка гипотез с помощью статистических критериев
Множество разработанных статистических критериев (или статистических тестов) соответствует множеству возможных формулировок статистических гипотез. Выбор критерия представляет собой отдельную проблему, которая будет рассматриваться нами в следующей главе. А сейчас будем исходить из того, что исследователь уже решил проблему выбора критерия, и рассмотрим общую последовательность проверки гипотезы. При обработке данных на компьютере при помощи статистической программы (например, SРSS) исследователю достаточно указать программе, какой критерий (метод, тест) необходимо применить к заданной выборке исходных данных. Далее программа сама вычисляет эмпирическое значение критерия и сопоставляет его с теоретическим распределением. В качестве результата исследователь получает значение р-уровня значимости, наряду с эмпирическим значением критерия и числом степеней свободы. Когда расчеты производятся «вручную», исследователь совершает более сложную последовательность действий для проверки гипотезы, включающую применение специальных таблиц критических значений критерия: 1. Выбор критерия в зависимости от вида исходных данных и статистической гипотезы: теоретического распределения, формул расчета эмпирического значения критерия и числа степеней свободы. 2. Расчет по исходным данным (или по имеющимся статистикам) эмпирического значения критерия и числа степеней свободы. 3. Применение «Таблицы критических значений критерия» позволяет определить значение р-уровня для данного числа степеней свободы. Таблица критических значений содержит значения (квантили) теоретического распределения, соответствующие наиболее важным — критическим значениям р-уровня (0, 1; 0, 05; 0, 01 и т. д.) для различных чисел степеней свободы. р-уровень значимости по вычисленному эмпирическому значению критерия при помощи таких таблиц определяется следующим образом. Для данного числа степеней свободы по таблице определяются ближайшие критические значения и р-уровни, им соответствующие. Далее значение р-уровня определяется в виде неравенства по правилу, которое демонстрируется на рис. 7.2 (значимость возрастает слева направо, в соответствии с убыванием р-уровня): - если эмпирическое значение критерия (К3) находится между двумя критическими значениями, то р-уровень меньше того критического р, которое находится левее; - если К3 находится левее крайнего левого критического значения (обычно это соответствует критическому р - 0, 1, реже - р = 0, 05), то р-уровень больше, чем крайнее правое критическое значение р; - если К3 находится правее крайнего правого критического значения, то р-уровень меньше крайнего правого критического р. Например, если эмпирическое значение критерия (К3) находится между К0, 05 и К0, 01, то р< 0, 05. Если К3 находится левее К0, 01, то р> 0, 1. Если К3 находится правее К0, 001, то р< 0, 001. Решение исследователя: Для разных критериев возможны разные соотношения между р-уровнем и величиной критических его значений. Для большинства критериев (I, F, χ 2 и др.) — чем больше значение критерия, тем выше статистическая значимость (меньше р-уровень). Но для некоторых критериев зависимость обратная. Например, (U-Манна-Уитни или Т-Вилкоксона убывают по мере увеличения уровня значимости (уменьшения р-уровня). Тем не менее, правило остается общим, в соответствии со схемой на рис. 7.2. Например, если tэ находится между U0, 1 и U0, 05 (т. е. t0, 1< tэ < t0, 05), то р < 0, 1. И если Uэ находится между U0, 1 и U0, 05 (т.е. U0, 05< Uэ< U0, 1), то р< 0, 1 Если же эмпирическое значение попадает левее критического для р= 0, 1 (tэ < t0, 1, но Uэ > U0, 1), то уровень значимости определяется как р> 0, 1.
|