![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
чайным, а на самом деле связи в генеральной совокупности нет? Вопрос, сформулированный таким образом, позволяет получить ответ с использованием методов статистики. Соответствующее проверяемое утверждение — об отсутствии связи — называется статистической гипотезой. Статистическая гипотеза —это утверждение относительно неизвестного параметра генеральной совокупности, которое формулируется для проверки надежности связи и которое можно проверить по известным выборочным статистикам — результатам исследования. Обычно выделяют основную (нулевую) и альтернативную статистические гипотезы. Основная (нулевая) гипотеза (Но) — содержит утверждение об отсутствии связи в генеральной совокупности и доступна проверке методами статистического вывода. Альтернативная гипотеза (Н,) — принимается при отклонении Но и содержит утверждение о наличии связи. При этом нулевая и альтернативная гипотезы представляют собой, в терминах теории вероятности, «полную группу несовместных событий»: если верна одна из них, то другая является ложной, и наоборот, отклонение одной из них неизбежно влечет принятие другой. В примере 7.1 для определения надежности связи агрессивности о просмотром телепередач со^ценами насилия необходимо проверить основную статистическую гипотезу Но: М, = М2 — о равенстве двух средних в генеральной совокупности (или, что то же самое, о том, что две выборки принадлежат одной генеральной совокупности). Если по результатам проверки эту гипотезу можно отклонить, то принимается альтернативная гипотеза: Нх; М^ М2. Отклонение нулевой и принятие альтернативной статистической гипотезы в данном случае означало бы, что надежность связи достаточно велика, чтобы говорить о наличии этой связи в генеральной совокупности. Иначе говоря, это свидетельствовало бы в пользу проверяемой научной гипотезы о связи агрессивности с просмотром телепередач со сценами насилия. Отметим, что статистическая проверка научной гипотезы следует Аристотелевой логике доказательства «от противного». Исследователь обычно заинтересован в установлении связи между изучаемыми явлениями, соответственно, его научная гипотеза обычно содержит утверждение о наличии такой связи. Но средствами статистики по результатам выборочного исследования проверяется гипотеза об отсутствии различий. И научная гипотеза подтверждается в той мере, в какой по результатам выборочного исследования возможно отклонение основной статистической гипотезы. ПРИМЕР Первым примером применения такой логики для проверки статистической гипотезы, по-видимому, является работа врача королевы Анны, а ранее учителя математики, Дж. Арбутнота «Довод в пользу божественного провидения, выведенный из постоянной регулярности, наблюдаемой в рождении обоих полов» (1710-
1712 гг.)1. В распоряжении Арбутнота были записи о рождении детей на протяжении 82 лет, которые свидетельствовали о том, что за этот период времени каждый год мальчиков рождалось больше, чем девочек. Если исходить из равновероятного рождения мальчиков и девочек (Но: Р= '/2)1 то вероятность того, что каждый год на протяжении 82 лет мальчиков родится больше, чем девочек, составляет С/г)82 а 2- Ю" 25. Так как эта вероятность очень мала, статистическую гипотезу о равновероятном рождении мальчиков и девочек можно отклонить, приняв альтернативную гипотезу о том, что в действительности вероятность рождения мальчиков достоверно выше '/2- Логика обоснования «довода в пользу божественного провидения», предложенная Арбутнотом, в общих чертах сохранилась и по сей день.
|