![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Многомерное шкалирование
НАЗНАЧЕНИЕ Основная цель многомерного шкалирования (МШ) — выявление структуры исследуемого множества объектов — близка к цели факторного и кластерного анализа. Так же, как в факторном анализе, под структурой понимается набор основных факторов (в данном случае — шкал), по которым различаются и могут быть описаны эти объекты. Однако в отличие от факторного, но подобно кластерному анализу исходной информацией для МШ являются данные о различии или близости объектов. В психологии чаще всего исходными данными для МШ являются субъективные суждения испытуемых о различии или сходстве стимулов (объектов). Центральное положение МШ заключается в том, что в основе таких суждений лежит ограниченное число субъективных признаков (критериев), определяющих различение стимулов, и человек, вынося свои суждения, явно или неявно учитывает эти критерии. Основываясь на этом положении, решается главная задача МШ— реконструкция психологического пространства, заданного небольшим числом измерений-шкал, и расположение в нем точек-стимулов таким образом, чтобы расстояния между ними наилучшим образом соответствовали исходным субъективным различиям. Таким образом, шкала в МШ интерпретируется как критерий, лежащий в основе различий стимулов. Геометрические представления МШ основаны на аналогии между понятием различия в психологии и понятием расстояния в пространстве. Чем более субъективно сходны между собой два объекта, тем ближе в реконструируемом пространстве признаков должны находиться соответствующие этим объектам точки. Исходя из такой дистанционной модели, по субъективным данным о различии одного объекта от другого реконструируется их взаимное расположение в пространстве нескольких признаков. Эти признаки трактуются как субъективные шкалы — критерии, которыми пользуется человек при различении объектов. А расстояние между объектами в этом пространстве есть определенная функция от исходных оценок различия. Общая схема МШ формально может быть представлена следующим образом. На основе суждений экспертов (испытуемых) в отношении интересую-
Эксперты могут не только попарно сравнивать, но и упорядочивать объекты... щих исследователя объектов вначале составляется симметричная матрица попарных различий (или матрицы — по одной для каждого эксперта). Допускается и использование данных о предпочтениях, содержащих упорядочивание каждым экспертом совокупности объектов по степени их предпочтения. Сравниваемыми объектами могут быть члены коллектива, предметы домашнего обихода, литературные отрывки, цветовые оттенки и т.д. Модель МШ предполагает, что эксперт производит сравнение, осознанно или нет пользуясь одним или несколькими признаками этих объектов. В отношении сотрудников подразделения такими признаками могут быть должностной статус, профессионализм, доброжелательность и т. д. В процессе МШ определяется, сколько признаков-шкал необходимо и достаточно для построения координатного пространства и размещения в нем точек-объектов. Если где Р – количество сравниваемых объектов, К – количество шкал. Элементы Следует отметить, что исходными данными для МШ могут являться не только субъективные оценки различий, но и обычные данные типа «объект – признак». Но поскольку МШ предназначено для анализа различий, то для данных типа «объект – признак» необходимо, во-первых, определить, что будет подлежать шкалированию — сами объекты (строки) или признаки (столбцы). Во-вторых, необходимо задать метрику различий — то, как будут определяться различия между всеми парами изучаемых элементов. Проблема выбора мер различия обсуждается в следующем разделе данной главы1. Выбирая МШ, исследователь должен отдавать себе отчет в том, что это довольно сложный метод, применение которого к тому же связано с неизбежными потерями исходной информации о различии объектов. Поэтому, если задача исследования ограничивается классификацией объектов и нет оснований полагать, что эта классификация обусловлена небольшим числом независимых причин — критериев различий, то целесообразнее воспользоваться более простым методом — кластерным анализом (см. главу 19). Рассмотрим исходные данные и основные результаты применения МШ на простом примере. Попытаемся, исходя из субъективных оценок расстояний между совокупностью объектов, реконструировать конфигурацию их взаимного расположения. Допустим, субъекту предъявляется 10 объектов, расположенных на плоскости в некоторой произвольной конфигурации, и дана инструкция оценить расстояние между каждым объектом и всеми остальными, присвоив 1 наименьшему расстоянию, 2 — следующему по величине и т. д. Примерно одинаковым расстояниям разрешим присваивать одинаковые числовые значения. В результате выполнения такого задания наблюдатель заполнил нижний треугольник матрицы попарных различий между объектами, в данном случае — расстояний (табл. 18.1). Можно ли восстановить исходную конфигурацию объектов по такой матрице различий? Оказывается, МШ справляется с подобными задачами. Применение программы неметрического МШ (программа SPSS) дает 2-шкальное решение (табл. 18.2).
Таблица 18.1
|