Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача №3. Решить задачу №3 по данным табл






 

Решить задачу №3 по данным табл. 1 и 2.

3.1. Выписать из табл. 1 временной ряд и построить график в координатах уt (см. табл. 6 и рис. 3).

Таблица 6

t1              
yi              

 


 

3.2. Найти среднее ряда и среднеквадратическое отклонение st, нанести их на график (рис. 3, табл. 6).

 

у              
                 
               
                 
                 
                 
                 
                 
               
             
            st = 3, 69
                 
             
            st = 3, 69
             
              T
               
                 


Рис. 3

3.3. Найти коэффициенты автокорреляции для лагов τ = 1; 2.

Решение. Расчет выполним по формуле

 

Для τ = 1 и наших значений формула примет вид:

 

 

Все промежуточные расчеты см. в табл. 7. Окончательно:

 

 

Аналогично для r(2), см. табл. 8:

 

Таблица 7

τ = 1

t y(t) y(t+τ) y(t)- ( =5, 72) y(t+τ)- (y(t)- ) · (y(t+τ)- ) (y(t)- )2
      -3, 72 -2, 72 10, 12 13, 84
      -2, 72 -1, 72 4, 68 7, 40
      -1, 72 -0, 72 1, 24 2, 96
      -0, 72 -0, 72 0, 52 0, 52
      -0, 72 1, 28 -0, 92 0, 52
      1, 28 8, 28 10, 60 1, 64
  - - - - - 68, 56
      - - 26, 23 95, 43

Таблица 8

τ = 2

t y(t) y(t+τ) y(t)- ( =5, 72) y(t+τ)- (y(t)- ) · (y(t+τ)- ) (y(t)- )2
      -3, 72 -1, 72 6, 40 13, 84
      -2, 72 -0, 72 1, 96 7, 40
      -1, 72 -0, 72 1, 24 2, 96
      -0, 72 1, 28 -0, 92 0, 52
      -0, 72 8, 28 -5, 96 0, 52
  - - - - - 1, 64
  - - - - - 68, 56
      - - 2, 71 95, 43

 

3.4. Построить по трем точкам (0, 00; 1, 00), (1, 00; 0, 32), (2, 00; 0, 10) коррелограмму.

Решение. См. рис. 4.


 

             
r              
1, 0              
             
0, 8              
             
0, 6              
             
0, 4              
             
0, 2            
             
    τ    
               
                       

Рис. 4. Коррелограмма

 

 

5. Тесты по курсу " Эконометрика"

 

Сокращения:

МНК – метод наименьших квадратов,

НЗР – нормальный закон распределения,

СВ – случайная величина,

СКО – среднеквадратическое отклонение.

 

1. Регрессионная зависимость Мх(Y) = f(x) - это:

а) зависимость, при которой каждому значению переменной Х соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) СВ Y;

б) зависимость между СВ Х и СВ Y;

в) функциональная зависимость Y от СВ Х;

г) статистическая зависимость между СВ Х и СВ Y.

 

2. Поле корреляции - это:

а) регрессионная зависимость;

б) функциональная зависимость;

в) графическое представление статистической зависимости;

г) графическое представление регрессионной зависимости.

 

3. Критерий оптимальности метода наименьших квадратов:

а) минимум отклонений наблюденных значений от теоретических;

б) максимум отклонений наблюденных значений от теоретических;

в) минимум отклонений модулей наблюденных значений от теоретических;

г) минимум квадратов отклонений наблюденных значений от теоретических.

 

4. Доверительный интервал прогноза тем меньше, чем:

а) больше выборка;

б) больше значения результирующей переменной;

в) больше уровень значимости a;

г) больше дисперсия возмущений.

 

5. Несмещенной называется оценка, у которой:

а) минимальная дисперсия параметра;

б) максимальное математическое ожидание параметра;

в) максимальная дисперсия параметра;

г) математическое ожидание равно оцениваемому параметру.

 

6. Состоятельной называется оценка, для которой:

а) математическое ожидание равно оцениваемому параметру;

б) выполняется закон больших чисел: оценка сходится по вероятности к оцениваемому параметру;

в) дисперсия минимальна;

г) дисперсия максимальна.

 

7. Оценка называется эффективной, если:

а) ее дисперсия минимальна;

б) ее математическое ожидание равно нулю;

в) она несмещенная и имеет минимальную дисперсию;

г) она несмещенная и удовлетворяет закону больших чисел.

 

8. Коэффициент b регрессии Y по X показывает:

а) как влияет Y на Х;

б) как влияет Х на Y;

в) на сколько процентов изменится при изменении Х на 1%;

г) на сколько изменится при изменении Х на 1.

 

9. Коэффициент корреляции изменяется:

а) от 4 до 0;

б) от 0 до 1;

в) от –1 до +1;

г) от –1 до 0.

 

10. Модель yi=bo+b1xi +ei называется классической нормальной, если:

а) yi есть СВ, а xi - не СВ; M(ei)=0; D(ei)=s2; M(ei; ej)=0; ei – СВ с НЗР;

б) yi не СВ, а xi - СВ; M(ei)=0; D(ei)=s2; M(ei; ej)=0; ei) – СВ с НЗР;

в) yi есть СВ, а xi - не СВ; M(ei)¹ 0; D(ei)=s2; M(ei; ej)=0; ei) – СВ с НЗР;

г) yi есть СВ, а xi - не СВ; M(ei)=0; D(ei)¹ s2; M(ei; ej)=0; ei) – СВ с НЗР.

 

11. Теорема Гаусса-Маркова утверждает, что для классической регрессионной модели:

а) оценки b0 и b1 наиболее несмещенные;

б) оценки b0 и b1 наиболее достоверные;

в) оценки b0 и b1 несмещенные и наиболее достоверные;

г) оценки b0 и b1 несмещенные и имеют наименьшую дисперсию.

 

12. Значимость уравнения регрессии означает:

а) важность решаемой задачи;

б) факт соответствия математической модели экспериментальным данным;

в) соответствие уравнения регрессии критерию Фишера;

г) соответствие уравнения регрессии критерию Стьюдента.

 

13. Множественный регрессионный анализ изучает модели:

а) классические нормальные линейные;

б) с одной объясняющей переменной;

в) с одной и более объясняющих переменных;

г) с несколькими объясняющими переменными.

 

14. Значения коэффициентов уравнения множественной регрессии находятся по формуле:

а) b=(XX’)-1XY’;

б) b=(X’X)-1X’Y;

в) yi=bo+b1xi;

г) y=bo+b1x1+b2x2.

 

15. Коэффициент эластичности показывает:

а) на сколько изменится Y, если Х увеличится на 1;

б) на сколько изменится Y, если Х увеличится на 1%;

в) на сколько процентов изменится Y, если Х увеличится на 1;

г) на сколько процентов изменится Y, если Х увеличится на 1%.

 

16. Значимость коэффициента регрессии означает:

а) его важность для прогноза;

б) его отличие от 0 c заданной вероятностью;

в) наличие большого доверительного интервала;

г) выполнение требования несмещенности.

 


17. Коэффициент детерминации характеризует:

а) степень детерминированности переменных;

б) размах доверительного интервала;

в) долю вариации зависимой переменной, обусловленную изменчивостью объясняющих переменных;

г) долю вариации независимой переменной, обусловленную изменчивостью зависимой переменной.

 

18. Мультиколлинеарность есть:

а) высокая коррелированность объясняющих переменных с зависимой переменной;

б) высокая коррелированность объясняющих переменных между собой;

в) низкая коррелированность объясняющих переменных с зависимой переменной;

г) низкая коррелированность объясняющих переменных между собой.

 

19. Признаком линейной регрессионной модели с переменной структурой является:

а) наличие в уравнении лаговых переменных;

б) наличие в уравнении качественных переменных;

в) наличие в уравнении фиктивных переменных;

г) наличие в уравнении атрибутивных переменных.

 

20. Критерий Чоу используется для проверки гипотезы о:

а) высокой мультиколлинеарности объясняющих переменных;

б) значимости уравнения регрессии по критерию Фишера;

в) возможности объединить две регрессионные модели в одну с объемом n=n1+n2;

г) целесообразности включения очередного фактора в модель.

 

21. Модель регрессии нелинейна, если:

а) она включает в себя нелинейные функции от результирующих переменных;

б) она включает в себя нелинейные функции от объясняющих переменных и/или от параметров;

в) она включает в себя линейные функции от параметров модели;

г) линейная модель незначима.

 

22. Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

а) Y=AKaLMg;

б) Y=AKaLbM;

в) Y=AKaLb;

г) Y=AKLbM.

23. Выборочный частный коэффициент корреляции измеряет:

а) тесноту связи между двумя и более переменными;

б) степень влияния одной из переменных на остаточную дисперсию регрессии;

в) тесноту связи между парой объясняющих переменных;

г) тесноту связи между парой переменных при элиминировании влияния других переменных.

 

24. Полный набор возможных компонент временного ряда:

а) нестационарная, трендовая и случайная;

б) стационарная, трендовая, сезонная и случайная;

в) трендовая, сезонная, циклическая и случайная;

г) нестационарная, сезонная, циклическая и случайная.

 

25. Временной ряд называется стационарным (в широком смысле), если:

а) он не содержит случайной составляющей;

б) он не содержит циклической и случайной составляющих;

в) уровень ряда равномерно меняется во времени;

г) математическое ожидание и СКО не меняются во времени.

 

26. Коэффициент автокорреляции r (t=1) есть:

а) обычный парный коэффициент корреляции между смежными значениями уровня ряда;

б) парный коэффициент корреляции между смежными значениями уровней двух рядов;

в) парный коэффициент корреляции между смежными объясняющими переменными;

г) обычный парный коэффициент корреляции между объясняющей и результирующей переменными.

 

27. Автокорреляционная функция является:

а) пространственной выборкой;

б) временным рядом;

в) нелинейной функцией;

г) линейной функцией.

 

28. Авторегрессионная модель р-го порядка – это:

а) нелинейная регрессионная модель с нулевой автокорреляционной функцией и с р объясняющими переменными: х1, х2 …хр;

б) линейная регрессионная модель с нулевой автокорреляционной функцией;

в) нелинейная регрессионная модель с ненулевой автокорреляционной функцией;

г) линейная или нелинейная регрессионная модель с р лаговыми объясняющими переменными: у1, у2 …ур.

 

29. У ковариационной матрицы nxn возмущений å e=М(ee’) классической нормальной множественной регрессии:

а) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) могут быть произвольными;

б) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) равны между собой соответственно;

в) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) равны одной и той же величине;

г) ковариации M(eiej)=0, а дисперсии M(eiei) равны между собой.

 

30. У ковариационной матрицы nxn возмущений å e=М(ee’) обобщенной множественной регрессии:

а) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) могут быть произвольными;

б) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) равны между собой соответственно;

в) ковариации M(eiej) и дисперсии M(eiei) равны одной и той же величине;

г) ковариации M(eiej)=0, а дисперсии M(eiei) равны между собой.

 

31. Обобщенная модель отличается от классической только тем, что:

а) она нелинейна;

б) она содержит более одной объясняющей переменной;

в) ковариации и дисперсии объясняющих переменных могут быть произвольными;

г) ковариации объясняющих переменных должны быть нулевыми, а дисперсии – равными между собой.

 

32. Обычный метод наименьших квадратов в обобщенной линейной регрессионной модели дает оценку для вектора b:

а) смещенную;

б) несостоятельную;

в) смещенную и несостоятельную;

г) неэффективную.

 

33. Обычный метод наименьших квадратов в обобщенной линейной регрессионной модели дает оценку для ковариационной матрицы å b вектора b:

а) смещенную;

б) несостоятельную;

в) смещенную и несостоятельную;

г) неэффективную.

 

34. Гетероскедастичность есть:

а) равенство между собой дисперсий возмущений (ошибок) регрессии;

б) нарушение равенства между собой всех дисперсий возмущений (ошибок) регрессии;

в) неизменность во времени математического ожидания временного ряда;

г) наличие в регрессионной модели более одной объясняющей переменной.

 

35. Гомоскедастичность есть:

а) равенство между собой дисперсий возмущений (ошибок) регрессии;

б) нарушение равенства между собой дисперсий возмущений (ошибок) регрессии;

в) неизменность во времени математического ожидания временного ряда;

г) наличие в регрессионной модели более одной объясняющей переменной.

 

36. Степень гетероскедастичности по тесту Спирмена оценивается по коэффициенту ранговой корреляции между значениями:

а) остатков еi и значениями регрессора хi;

б) регрессоров хi и хj;

в) остатков еi и значениями результирующего фактора уi;

г) регрессора хi и значениями результирующего фактора уi.

 

37. Степень гетероскедастичности по тесту Уайта оценивается по значению статистики Фишера при проверке на значимость:

а) коэффициента регрессии b1;

б) коэффициентов регрессии b0 и b1;

в) уравнения регрессии для модели: ei2=f(xi)+ui;

г) дисперсии остатков s2.

 

38. Устранение гетероскедастичности взвешенным методом наименьших квадратов состоит в применении критерия:

а) S=å ( i-yi)2 /si2.Þ min;

б) S=å ( i-yi)2.Þ min;

в) S=å ( i-yi)2 /si.Þ min;

г) S=å ( i-yi)2 /s2.Þ min.

 

39. Тест Дарбина-Уотсона определяет, существует ли автокорреляция:

а) между объясняющими переменными;

б) между смежными парами значений объясняющей переменной;

в) между результирующей и одной из объясняющих переменных;

г) между смежными парами ошибок регрессии.

 

40. Идентификацией временного ряда с целью устранения автокорреляции называется:

а) определение наличия или отсутствия мультиколлинеарности факторов х1 и х2 временного ряда;

б) построение для ряда остатков регрессии-1 такой регрессии-2, что остатки-2 суть белый шум, а все регрессоры-2 значимы;

в) проверка на значимость корреляции между соседними наблюдениями фактора временного ряда;

г) подбор подходящей функции регрессии.

 

41. Регрессионной динамической моделью называется регрессия, у которой:

а) каждый регрессор образует временной ряд;

б) каждый регрессор образует стационарный временной ряд;

в) каждый регрессор является случайной величиной;

г) не один, а несколько регрессоров.

 

42. Метод инструментальных переменных состоит в том, чтобы:

а) отразить в регрессии атрибутивные факторы;

б) ввести в регрессию лаговые переменные;

в) подобрать новые переменные, которые бы не коррелировали с прежними, но коррелировали бы с ошибкой e;

г) подобрать новые переменные, которые бы тесно коррелировали с прежними и не коррелировали бы с ошибкой e.

 

43. Авторегрессионной моделью с распределенными лагами порядков р=1 и q=1 называется модель вида:

а) yt=a+b0xt+b1xt-1+g1yt-1;

б) yt=a+b0xt+b1xt-1+g1yt-1+et;

в) t=a+b0xt+b1xt-1+g1yt-1+et;

г) yt=a+b0xt+b1xt-1+g0+ g1yt-1+et.

 

44. Оценивание модели с распределенными лагами порядка (0; 1) yt=a+bxt+gyt-1+et обычным МНК корректно при условии:

а) выборок большого объема;

б) выборок небольшого объема;

в) r< < g: коэффициент r авторегрессионного уравнения et=ret-1+xt много меньше коэффициента авторегрессии g;

г) r> > g: коэффициент r авторегрессионного уравнения et=ret-1+xt много больше коэффициента авторегрессии g.

 

45. Эндогенные и экзогенные переменные формируются как:

а) объясняющие и результирующие переменные соответственно;

б) внутренние и внешние переменные соответственно;

в) результирующие и лаговые переменные соответственно;

г) объясняющие и лаговые переменные соответственно.

 

46. В системах одновременных уравнений в качестве объясняемых переменных выступают:

а) объясняющие переменные;

б) лаговые переменные;

в) фиктивные переменные;

г) инструментальные переменные.

 

47. Модель спроса и предложения как система одновременных уравнений имеет вид:

а) Qd=b1+b2P+b3I+e1; Qs=b4+b5P+e2; Qd¹ Qs;

б) Qd=b1+b2P+b3I+e1; Qs=b4+b5P+e2;

в) Qs=b4+b5P+e2; Qd=b1+b2P+b3I+e1;

г) Qd=b1+b2P+b3I+e1; Qs=b4+b5P+e2; Qd =Qs.

 

48. Главное отличие между экзогенными и эндогенными переменными с математической точки зрения:

а) между экзогенными в отличие от эндогенных практически отсутствует корреляция;

б) между эндогенными в отличие от экзогенных практически отсутствует корреляция;

в) эндогенные не коррелируют с ошибками регрессии, а экзогенные – коррелируют;

г) экзогенные не коррелируют с ошибками регрессии, а эндогенные – коррелируют.

 

49. Косвенный метод наименьших квадратов состоит в:

а) разделении ролей между переменными и применении обычного МНК;

б) в предварительном дифференцировании уравнений и применении обычного МНК;

в) разрешении уравнений относительно эндогенных переменных и применении обычного МНК;

г) разрешении уравнений относительно экзогенных переменных и применении обычного МНК.

50. Параметры приведенной формы системы уравнений оцениваются:

а) косвенным МНК;

б) обычным МНК;

в) обобщенным МНК;

г) двухшаговым МНК.

 

 

6. Рекомендуемая литература

1. Айвазян С.А, Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.

2. Катышев П.К, Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 1999. – 72 с.

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.

4. Магнус Я.Р, Катышев П.К, Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник для экон. спец. - М.: Дело, 2000. – 400 с.

5. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.

6. Унифицированные методические указания по написанию и оформлению рефератов, контрольных, курсовых и дипломных работ для студентов БИЭФ /Составитель Э.С. Круглова. – Калининград: БИЭФ, 2003. – 42 с.

7. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.

 

 


Приложение


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.064 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал