Локальды референцті координаталар жүйесі. СК-42 және СК-95 жүйелері.

1942 жылғ ы жү йесі (СК-42) Ресейде пайдалану ү шін қ абылданғ ан негізгі координаталардың жү йесі болып келеді. После 1946 ж. КСРО территориясына ың ғ айлы картографиялау жә не астрономо-геодезиялық қ ұ руларды ө ң деу ү шін эллипсоидының жаң а параметрлері қ абылданғ аннан кейін Ресейде Красовскийдің референц-эллипсоид тү ріндегі жер бетіне қ атысты жә не Пулково пунктінен басталатын бастапқ ы геодезиялық мерзімдер жү йесі орнатылғ ан.

10 жылдың ішінде жаң а референц-эллипсоидтың параметрлерін шығ ару жө ніндегі жұ мыстар профессор Ф.Н. Красовскийдің басшылығ ымен жү ргізілді. Алғ ашында эллипсоид параметрлерін шығ ару ү шін гравиметриялық мә ліметтер қ олданылғ ан. Бұ л жү йе «1942 ж. жү йе» (СК-42) деген атқ а ие болды.

1942 ж. (СК-42) координата жү йесінің басы Жер массасының орталығ ына жақ ын. Z₄₂ осьі жалпы жер беті жү йесінің Z осьіне параллель, Х₄₂ осьі бойлық тарды есептеуге қ абылданғ ан жү йе арқ ылы нө л-пункт жағ дайын анық тайды, Y₄₂ осьі оң ғ а дейін жү йені толық тырады. СК-42 референц-эллипсоидының орталығ ы (Х₄₂, Y₄₂, Z₄₂) тікбұ рышты координаталар жү йесінің басымен, айналу осьі Z₄₂ осьімен, бастапқ ы меридианның жазық тығ ы (ХОZ)₄₂ жазық тығ ымен сә йкес келеді.

Ресей территориясында жү йе 1-ші класты триангуляцияның 87 тең естірілген полигондар ішіндегі торлар тү рінде қ ұ рылғ ан. Триангуляция торлары бө лек тұ рғ ан блоктармен тең елді. Локальді деформациялар блок шекараларында 10 м қ ұ райды. Тең елген тордағ ы пункт орналасуының дә лдігі 10, 100, 1 000 жә не 10 000 км арақ ашық тық қ а сә йкес 6, 20, 60 жә не 200 см орташа квадраттық қ ателермен сипатталады.

СК-95 жү йесінің осьі ПЗ-90 жалпы жер бетінің жү йесіне параллель, яғ ни бұ л жү йелердің арасындағ ы байланыс тек қ ана ү ш тасымалдаудың параметрлеріне қ ұ рылады. СК-42 жә не СК-95 жү йелеріндегі басты геодезиялық тордың координаталары бірдей болып қ абылданды.СК-95 қ иыспаушылығ ының дә лдігі жер массасының орталығ ында 1 м тә ртіппен сипатталады. МГТ пункттерінің координаталары СК-95 жү йесінде барлық торлар ү шін бірдей дә лдікті болады. Межелік пункттер ү шін орналасу қ ателігі 3–5 см-ді қ ұ райды, 200–300 км-ге алшақ татылғ ан пунктер ү шін – 20–30 см, 500 жә не кө птеген километрлерге алшақ танғ ан пункттер ү шін қ ателік 50–80 см-ге дейін ө седі.

2 6. Биіктік жү йелері. Биіктік жү йелерін анық тау. Биіктіктің Балтық жү йелері.

А нү ктесінің нивелирлік торының басынан геоид жазық тығ ындағ ы (сурет 2.6) В нү ктесіне дейінгі биіктікті геометриялық нивелирлеу ә дісімен тапсыру ү шін барлық станцияларда ө лшенген арттыруларды қ осындылайды:

. (27)

Кез келген жағ даймен анық талғ ан биіктік нивелирлеу жолдардан тә уелді болады.

Сурет 2.6 – Биіктік жү йелеріне қ атысты жазық тық

А жә не М нү ктелерінде W_A = const и W_M = const эквипотенциалды жазық тық ты жү ргізейік. А нү ктесі арқ ылы ө тетін жә не тең із дең гейімен сә йкес келетін эквипотенциалды жазық тық геоид болып табылады. Тең іздің топографиялық жазық тығ ы тыныш жағ дайда эквипотенциалды жазық тық болмайтынын ескеру қ ажет. Бұ лардың арасындағ ы сә йкессіздік 2.5 м-ді қ ұ райды. Сондай-ақ олардың эллипсоидпен қ иылысуғ а дейінгі АА₀ жә не ММ₀ кү ш сызығ ын жү ргіземіз. Ортометриялық биіктік деп нү кте арқ ылы ө тетін кү ш сызығ ы бойынша берілген нү кте жә не геоид арасындағ ы арақ ашық тық ты айтады. М нү ктесі ү шін ортометриялық биіктік мына формула бойынша алынады:

,

мұ ндағ ы g_m – среднее значение реальной силы тяжести на отрезке ММ₁;

g – измеренное значение реальной силы тяжести вдоль линии АМ.

М.С. Молоденскимен ұ сынылғ ан биіктік жү йелері мына формуламен есептеледі:

,

мұ ндағ ы γ _m – эллипсоид бетіндегі биіктікте ауырлық кү шінің мағ ынасы. Эллипсоид жазық тығ ында γ ₀ ауырлық кү ші Гельмерт формуласы бойынша есептеледі (немесе Сомильян формуласы):

,

мұ ндағ ы

;

.

Ауырлық кү ші ішкі кең істікте мына формуламен анық талады:

мұ ндағ ы Н – эллипсоид бетіндегі биіктік. Эллипсоид ү шін коэффициенттер мағ ынасы α = 1/298.257 ± 0.001 қ ысумен жә не экватордағ ы γ _е = 978030 мгал ауырлық кү шімен келтіріледі. Таулы аудандарда квазигеоидтың геоидтан 2 – 3 м-ге шегінеді, бірақ басқ а жағ дайларда бұ л бірнеше сантиметрге жетуі мү мкін. Тең іздерде жә не мұ хиттарда квазигеоид геоидпен сә йкес келеді.

GPS технологияларды қ олданумен базалық сызық тарды ө лшеу кезінде қ атысты ә дістермен эллипсоидалды биіктіктің ә ртү рлілігі ө лшенеді:

.

М нү ктесіне ортометриялық биіктікті беру арқ ылы базалық сызық тың басы мен соң ы ү шін эллипсоид бетіндегі квазигеоид (немесе геоид) биіктігін білу керек:

,.

Ортометриялық биіктік деп берілген нү кте мен геоид арасындағ ы ара қ ашыұ тыұ ты атайды. Оны нү кте арқ ылы ө тетін эллипсоидқ а қ атысты нормаль арқ ылы есептелетін сызық арқ ылы анық тайды. Кемшілігі – дә лдә гі жоғ ары анық таулар алу ү шін жер қ ыртысының қ ұ рылымын білу керек. Бұ л кемшіліктен айырылу ү шін М.С.Молоденский кә дімгі биіктіктер жү йесін қ олдануды ұ сынды. Таулы жерлерде квазигеоидтің геоидтан 2–3 м артта қ алуы мү мкін, бірақ кө п жағ дайда ол тек бірнеше сантиметр ғ ана болуы мү мкін. Ал тең іздер мен мұ хиттарда квазигеоид геоидке сай келеді.

GPS қ абылдағ ышынан базалық сызық ты анық тау кезінде эллипсоидтық биіктіктердің айырмашылығ ы анық талады. М нү ктесіне ортометриялық немесе кә дімгі биіктікті беру ү шін базалық сызық тың басы мен аяғ ы ү шін эллипсоид ү стіндегі квазигеоидты анық тау керек.