![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория. Пусть функция интегрируема на произвольном отрезке .
Пусть функция
Несобственным интегралом (первого рода)
Если предел, стоящий в правой части равенства (11.22), существует и кончен то соответствующий несобственный интеграл называется сходящимся; в противном случае — расходящимся. Аналогично, по определению,
где а — некоторое число. При этом несобственный интеграл, стоящий в левой части равенства (11.24), называется сходящимся, если сходятся оба несобственных интеграла из правой части этого равенства; в противном случае — расходящимся. 11.73. Вычислить интегралы: а) если они сходятся. Решение. По определению (11.22), получаем б) по определению, т.е. данный интеграл расходится. в) Полагая в определении (11.24), что а = 0, учитывая четность подынтегральной функции, имеем
|