![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория
1. Функция издержек С(х) определяет затраты, необходимые для производства х единиц данного продукта. Прибыль Р(х) = D(х)–С(х), где D(х)– доход от производства х единиц продукта. Средние издержки А(х) при производстве х единиц продукта есть 2. Оптимальным значением выпуска для производителя является то значение х единиц продукта, при котором прибыль Р(х) оказывается наибольшей. 8.125. Функция издержек имеет вид С(x) = 100 + Определить оптимальное для производителя значение выпуска x0. Решение. Функция прибыли имеет вид:
Найдем производную функции прибыли:
Очевидно, P'(x) > 0 при x < 100, так что наибольшее значение прибыли на отрезке [0; 100] есть P(100) = 399900. Найдем теперь наибольшее значение прибыли на интервале (100; +∞). Имеется одна критическая точка x = 200. При этом P'(x)> 0 при 100< x < 200 и P'(x)< 0 при x> 200, т.е. x = 200 – максимальное значение P(x) на интервале (100; +∞). P(200) = 419900 > P(100), таким образом, xопт = 200 (ед.). 8.126. Функция издержек имеет вид C(x) = 10+ Решение. Средние издержки A(x) = P(x) = 4x- C(x)→ max, т.е. 4 = M(x), откуда xопт = 20. Таким образом, производство следует увеличить на 10 единиц. 8.127. Фирма минимизирует средние издержки, которые получаются в результате равными 30 руб./ед. Чему равны при этом предельные издержки? Определить оптимальное для производителя значение выпуска x0, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу p и известен вид функции издержек C(x): 8.128. C(x) = 13 + 2x + x3; p = 14. 8.129. C(x) = 10 + x + 8.130. C(x) = 8 + Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу р известен вид функций издержек С (х): 8.131. 8.133. При производстве монополей х единиц товара цена за единицу р (х). Определить оптимальное для монополии значения выпуска х0 (предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки С (х) имеют вид: 8.134. 8.136. 8.137. Монополия устанавливает фиксированную цену р = 380 за единицу товара. Издержки при производстве х единиц товара равны С(х) = 292х + х2. При этом количество реализуемого товара К (х) зависит от х следующим образом: 8.138. Монополия производит фиксированное количество х единиц товара и устанавливает на единицу товара цену р > р0. Количество реализуемого товара К зависит от р следующим образом (р0 – цена, при которой будет реализован весь товар):
Определить значение р, при котором монополия получит максимальную прибыль. 8.139. Решить задачу 8.138 при условии, что
8.140. На начальном этапе производства фирма минимизирует средние издержки, причем функция издержек имеет вид 8.141. Функция издержек имеет вид С(х) = 40х + 0, 08х3. Доход от реализации единицы продукции равен 200. Найти оптимальное для производителя значения выпуска продукции. 8.142. Зависимость объема выпуска (в денежных единицах) продукции V от капитальных затрат х определяется функцией 8.143. Считается, что увеличение реализации у от затрат на рекламу х (млн. руб.) определяется соотношением: 8.144. Количество реализованной монополии продукции х в зависимости от цены р за единицу определяется соотношением 8.145. Доход от производства продукции с использованием х единиц ресурсов составляет величину 400 8.146. Функция издержек имеет вид С(х) = х + 0, 1х2. Доход от реализации единицы продукции равен 50. Найти максимальное значение прибыли, которое может получить производитель. 8.147. Зависимость дохода монополии от количества выпускаемой продукции х определяется как D(x) = 100x - 1000 8.148. Цена на продукцию монополии – производителя устанавливается в соответствии с соотношением, идентифицируемом как р = р0 (1-0, 2 8.149. Функция издержек С(х) имеет вид:
|