Задачи и методы поиска сигналов в ШП системах

Для нормального приёма полезной информации в широкополостных системах связи одним из необходимых условий является согласование частотно-временных параметров принимаемых и опорных сигналов. При априорно неизвестных значениях частоты и времени задержки рассогласование названных параметров выходит за пределы характеристик дискриминаторов. Поэтому одной из основных задач, возникающих при использовании ШПС, является поиск синхронизма по задержке и частоте и оценивание этих параметров.

В общем случае область поиска сигнала в интересующих нас интервалах задержки и частоты может быть разбита на элементарных прямоугольных ячеек со сторонами, равными интервалам корреляции по частоте и времени (рис. 1).

Рис. 1. Частотно-временная область поиска сигнала

Величина определяет число точек частотно-временной плоскости, которое необходимо проверить для обнаружения сигнала. Обнаруженному сигналу ставится в соответствие номер ячейки, которой данный сигнал принадлежит и тем самым оценивается его частота и задержка.

Иначе, поиск рассматривается как обнаружение одного из квазиортогональных сигналов длительностью , где – время существования сигнала на входе приёмника, а

, (1)

число ячеек сигнала.

Если приёмник постоянно находится в поиске, то временной интервал неопределённости сигнала равен его длительности , так как при любом включении передатчика его излучение попадает на какой-либо интервал длительностью . Интервал частотной неопределённости при заранее назначенных значениях рабочих частот в системах (каналах) управления зависит только от нестабильности опорных генераторов (которой можно пренебречь) и допплеровского смещения частоты при движении передатчика относительно приёмника, тогда общее число ячеек поиска

. (2)

При точном совпадении рабочих частот передатчика и приёмника () требуется поиск только по времени и число ячеек неопределённости (рис. 2).

Рис. 2. Временная область поиска сигнала

В выражении (1) – число степеней свободы области появления сигнала, а – число степеней сигнала, или его база. Тогда величина определяет число корреляторов (или согласованных фильтров), необходимое для одновременного анализа всех ячеек.

Величина характеризует максимальный объём информации, требуемой для завершения поиска. В общем случае время поиска может быть ориентировочно определено как

, (3)

где Т_сВ – время поиска сигнала на одной частоте;

∆ f_gT_c - количество частотных позиций, анализируемых одним коррелятором, или количество корреляторов, разнесенных по частоте на ∆ f=1⁄ 2T_c

Говорим ориентировочно лишь потому, что даже при совпадении частоты и времени (фазы) сигнала передатчика с временем (фазой) опорного генератора корреляционного приёмника факт обнаружения сигнала за время анализа может не произойти, так как это событие зависит от соотношения сигнал/помеха на входе приёмника (решающего устройства).

Точное значение выражения (3) справедливо лишь в случае, если уровень сигнала значительно превышает уровень помехи, а вероятность правильного обнаружения (регистрации) сигнала за время анализа равна 1.

Предположим что это условие выполняется и определим количество корреляторов (или согласованных фильтров) для случая Гц, с, . В соответствии с изложенным выше ; .

Определим время обнаружения сигнала. Для случая пятидесяти канального приёмника

с.

с.

Для случая одноканального приёмника, переключаемого по частотам.

с.

с.

Из представленного примера видно, что приёмник на основе согласованного фильтра имеет время обнаружения символа в базу раз меньше по сравнению с корреляционным, что является следствием инвариантности согласованного фильтра по времени (фазе) приходящего сигнала.

Казалось бы, видя это преимущество согласованного фильтра перед коррелятором везде и всюду надо отдавать предпочтение ему. Однако корреляционный приёмник более технологичен. В нём просто решается проблема перестройки модулирующих последовательностей. В каждом конкретном случае предпочтение отдается тому или другому в зависимости от конкретных требований к изделию.

В общем виде систему поиска в частотно-временной области можно представить структурной схемой рис. 3.

Рис. 3. Система поиска сигнала

Обнаружитель анализирует поступающую на его вход выборку, а схема управления вырабатывает управляющее воздействие на изменение координат анализа в соответствии с принятой процедурой сканирования частотно-временной области . При обнаружении сигнала открывается ключ Кл, и на его выходе образуется оценка параметров и , необходимая для ввода приёмника в режим слежения (ССЗ).

Принципы построения системы поиска. В обнаружителе решение о присутствии сигнала (символа) выносится на основе анализа отношения правдоподобия. В зависимости от того, каким является интервал наблюдения : фиксированным или переменным, обнаружители делятся на два класса.

В обнаружителях с фиксированным интервалом наблюдения решение о наличии или отсутствии сигнала на фоне шума принимается по окончании заранее установленного времени анализа. При этом по наблюдаемой выборке вычисляется отношение правдоподобия , где ; ; , – совместные плотности вероятности смеси сигнала с шумом и только одного шума. На основании сравнения отношения правдоподобия с некоторым порогом П₀ выносится решение о результате наблюдения.

В обнаружителях со случайной выборкой реализуется алгоритм последовательного анализа. Идея этого способа основана на том, что если выборка наблюдений достаточно велика, то иногда правильное решение становится очевидным задолго до её полной реализации. В таком случае разумно принять соответствующее решение, не дожидаясь завершения выборки. Допуская такую гибкость, Вальд впервые обнаружил, что математическое ожидание числа наблюдений (или время поиска), необходимых для принятия решения, можно существенно уменьшить без увеличения вероятности вынесения неправильного решения. При этом вместо фиксированных интервалов наблюдения анализ продолжается в течение времени, необходимого для вынесения решения с заданной точностью.

Отношение правдоподобия , , вычисленное по выборке , сравниваются с двумя порогами и . Если , то процесс обнаружения заканчивается решением о присутствии сигнала, если – выносится решение о наличии только шума, если – производится следующее наблюдение. Такая процедура продолжается до тех пор, пока не будет принято определённое решение.

Пороги и однозначно определяются через вероятности – ложного обнаружения и – правильного обнаружения: ; [ ].

Пусть P_n=0.9; P_α =10^-2, тогда Z_a≤ 10; Z_b≤ 0.9

При одинаковых значениях вероятностей ошибок и отношений сигнал/помеха длительность выборки при последовательном анализе оказывается всегда меньше выборки с фиксированной продолжительностью наблюдения. Существенным недостатком метода последовательного анализа является случайность объёма выборки. Также он не реализуем в системах радиосвязи, в которых время анализа определяется длительностью информационного символа.

При приёме цифровой информации с длительностью символа оценка параметров , представляет собой случайный процесс в виде потока импульсов, в котором наряду с импульсами в тактовых точках соответствующими правильному обнаружению с вероятностью , имеют место импульсы в любом месте тактового интервала, соответствующие ложному обнаружению с вероятностью . Кроме того, в потоке импульсов имеют место тактовые точки, в котором отсутствует сигнал с вероятностью (рис. 4). Полезный сигнал может появиться только в точках, отстоящих друг от друга на величину .

Рис. 4. Импульсный поток на выходе обнаружителя

На рис. 4 обозначено:

Задача завершения этапа поиска сигнала сводится к определению местоположения -го такта и слежению за его временным положением, что обеспечивается схемой слежения за задержкой (ССЗ). Время определения местоположения -го такта и время поддержания системы в синхронном с приходящим сигналом состоянии является функцией качества сигнала и не зависит от того, ведётся ли обработка активным или пассивным согласованным фильтром.

Таким образом, синхронизация приёмника по принимаемому сигналу всегда осуществляется в два этапа. На первом этапе проводится оценка параметров , наличия сигнала, на втором этапе – определение точного значения временного положения сигнала (синхронизация и слежение), то есть

.

Оптимизация времени поиска в радиоканалах управления решается следующими методами:

- согласованной фильтрации на первом этапе развития каналов управления;

- системой многоканальных корреляционных приёмников на более поздних этапах создания каналов управления;

- системой многоканальных корреляционных приёмников с использованием аналогово рециркулятора при наличии эффекта Допплера;

- использованием процедур дискретного преобразования Фурье и преобразования Уолша

Оптимизация времени поиска сигнала при наличии эффекта Допплера

Корреляционный приёмник в составе корреляторов на одной частотной позиции позволяет обеспечить оценку наличия сигнала за время , однако эта схема громоздка и сложна в реализации, так как количество каналов равно числу ячеек неопределённости сигнала на частотно-временной плоскости. Уменьшить количество каналов, а, следовательно, упростить реализацию возможно следующими способами:

- использовать методы спектрального анализа, позволяющие без потери информации измерять и регистрировать спектр сигнала по мере его приёма;

- обеспечить последовательный обзор временной области неопределённости сигнала приёмником с количеством каналов , попеременно анализирующем некоторую часть области неопределённости;

- использовать априорные знания траектории движения передатчика относительно приёмника для предварительной коррекции частоты передатчика с целью уменьшения области неопределённости сигнала.

Методы обработки, обеспечивающие накопление принимаемого сигнала в течение его приёма и одновременно частотный анализ, основаны на использовании рециркуляции сигнала в системе с положительной обратной связью. При этом в качестве основного элемента памяти используется линия задержки.

Схема обработки может быть представлена в виде рис.5, в котором принимаемый широкополосный сигнал поступает на демодуряторы , смешивается (перемножается) с опорными сигналами при различных временных задержках и результат перемножения подаётся на рециркуляторы , обеспечивающие накопление.

Рис. 5. Схема многоканального обнаружения сигнала на основе

принципа рециркуляции

В этой схеме: - демодуляторы, - амплитудные детекторы, - рециркуляторы, - линии задержки, ∑ - сумматор, ГПСП - генератор псевдослучайной последовательности, СС – схема сравнения, ПУ – пороговое устройство, – перемножитель.

Время задержки опорных сигналов в соседних каналах отличается на длительность тактового импульса опорного сигнала . В качестве оценки времени задержки приходящего сигнала принимается время задержки опорного сигнала того канала, выходной эффект которого максимален и превышает определённый уровень порогового устройства (ПУ).

Рассмотрим рециркулятор с линией задержки на секунд и с коэффициентом усиления, равном единице (перемножитель закорочен). Если на вход поступает синусоидальное колебание с угловой частотой, краткой , то колебания приходящие и прошедшие линию задержки имеют одинаковую фазу и их амплитуды линейно складываются. После рециркуляций амплитуда суммарного колебания превышает амплитуду входящего колебания в раз.

При произвольной частоте входного сигнала, когда время задержки не равно целому числу периодов, суммирование колебаний происходит с разными фазами, что приводит к менее эффективному накоплению сигнала. В этом случае приходящий сигнал имеет фазовый сдвиг по отношению к задержанному, который можно компенсировать, сообщая соответствующее фазовое опережение, или, что-то же самое, приращение частоты приходящему или задержанному сигналу.

Пусть между входным сигналом и задержанным имеется разность фаз

.

Произвольную угловую частоту можно представить как

, , (4)

где – целое число. Тогда фазовый сдвиг задержанного сигнала относительно приходящего с частотой равен

, (5)

и если исключить целое число периодов, то задержанный сигнал отличается от приходящего сигнала на угол .

Для осуществления синфазного сложения колебаний нужно сообщить задержанному опережение по фазе, равное , что можно сделать, если увеличить угловую скорость задержанного сигнала на величину относительно приходящего сигнала. Тогда синфазное сложение векторов и произойдёт через время от момента поступления сигнала в рециркулятор. Момент времени определяется из соотношения

.

При другой величине и той же дополнительной угловой частоте синфазное сложение произойдёт в другой момент времени .

Если вектор задержанного сигнала имеет такую дополнительную угловую скорость, что за время он совершает полный оборот относительно вектора входного сигнала, то есть , то на интервале будет происходить когерентное накопление сигнала с угловыми частотами

. (6)

Используя зависимость между моментом времени , когда происходит когерентное сложение сигнала при многократной циркуляции, и частотой , можно анализировать спектр сигнала, введя в кольцо рециркулятора смеситель (перемножитель) создающий постоянный сдвиг частоты задержанного сигнала.

Из (5) следует, что при сдвиг частоты , а ; то есть сдвиг частоты в рециркуляторе равен значению допплеровского отклонения частоты в радиоканале.

Анализ работы рециркулятора со сдвигом частоты и кратным накоплением при наличии эффекта Допплера показывает, что величина сигнала на выходе детекторов определяется как

.

В окрестности точки эта зависимость достигает максимального значения и равна . Максимальному значению сигнала соответствует частота . Длительность огибающей выходного сигнала на уровне половины максимального значения равна . Полоса частот, соответствующая огибающей на половинном уровне равна , то есть рециркулятор эквивалентен набору фильтров с полосами пропускания в пределах полосы частот .

Показано [ ], что помеха в виде нормального случайного процесса с нулевым средним и постоянной спектральной плотностью при прохождении через рециркулятор закон распределения не изменяет, а следовательно отношение сигнал/шум на выходе рециркулятора

,

то есть отношение сигнал/шум на выходе рециркулятора возрастает в раз по сравнению с отношением на входе. Частота откликов на выходе рециркулятора (канальная скорость)

.

Предложенное техническое решение без потери помехоустойчивости приёма позволяет не производить поиск сигнала в частотной области, остаётся поиск сигнала только во временной области. Количество временных позиций равно В.

Выигрыш в количестве анализируемых ячеек частотно-временной плоскости составит

.

Если временная область неопределённости сигнала анализируется приёмником из рециркуляторов, то максимальное время обнаружения сигнала равно

,

Так для приёмника с параметрами бит/с; ; Гц; ; максимальное время поиска не превышает 0, 1 с.

Следует отметить ещё один фактор при наличии эффекта Допплера, ухудшающий условия приёма. Это трансформация временного масштаба принимаемого сигнала, в результате которого даже при строгом совпадении начала опорного сигнала с началом принимаемого сигнала при отсутствии в приёмнике фазовой автоподстройки с течением времени накапливается «временной разбег» между ними. Наступает момент, когда взаимокорреляционная функция уменьшается по абсолютной величине и расширяется во времени.

Снизить влияние этого фактора удаётся предварительной коррекцией частоты передатчика (частично компенсацией эффекта Допплера) на основе априорных знаний о траектории движения передатчика относительно приёмника.