Свойства выборочного коэффициента корреляции

1. Абсолютная величина коэффициента не превосходит 1, то есть .

2. Если =0, то Y и Х не связаны линейной корреляционной зависимостью.

3. Если =1, то Y и Х связаны линейной корреляционной зависимостью.

4. С возрастанием абсолютного значения линейная корреляционная зависимость становится более тесной и при =1 переходит в функциональную зависимость.

Замечание 2. Коэффициент корреляции связан с коэффициентом линейной регрессии b зависимостью вида:

.

Интервальной оценкой выборочного коэффициента корреляции с надежностью называется доверительный интервал:

где n – объем выборки, а t – коэффициент, находимый по таблице функции Лапласа (см. прил., табл. 3) из соотношения . Формула используется при значительных объемах выборки.