Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример выполнения задачи 6
|
|
Пример 1. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию по распределению выборки объема n=10:
| 26, 1 | 26, 3 | 26, 7 | 27, 4 |
|
Решение. Для нахождения значения выборочного среднего воспользуемся формулой
Для нахождения значения выборочной дисперсии воспользуемся формулой
Варианты задачи 6
1. Определить выборочную среднюю, моду, медиану и дисперсию сгруппированной выборки.
| 5 -7 | 7-9 | 9 -11 | 11 -13 | 13 -15 | 15 -17 |
|
2. Ниже приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов.
| рост | 154-158 | 158-162 | 162-166 | 166-170 | 170-174 | 174-178 | 178-182 |
| число студ. |
Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение роста обследованных студентов.
2. Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса для выборки, характеризующей пределы прочности образцов варки (н/мм):
| Границы интервалов. | 28-30 | 30-32 | 32-34 | 34-36 | 36-38 | 38-40 | 40-42 | 42-44 |
| частоты |
4. Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса для выборки, характеризующей число набранных баллов в соревнованиях:
| Грани интервалов | 49-52 | 52-55 | 55-58 | 58-61 | 61-64 | 64-67 | 67-70 |
| частоты |
5. Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса для следующей группировки выборки:
| Границы интервалов | 10 -12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 |
| Частоты |
6. Определить выборочные среднюю и дисперсию:
а) по несгруппированной выборке объема n=44;
б) по сгруппированной выборке с длиной интервала h=2.
Сравнить результаты вычислений.
7. Определить выборочные среднюю и дисперсию: а) по не сгруппированной выборке объема n=36;
| 8, 5 | 7, 1 | 6, 7 | 6, 2 | 2, 9 | 4, 4 | 6, 0 | 5, 8 | 5, 4 |
| 8, 2 | 6, 9 | 6, 5 | 6, 1 | 3, 8 | 6, 0 | 6, 0 | 5, 6 | 5, 3 |
| 7, 7 | 6, 8 | 6, 5 | 6, 1 | 4, 2 | 4, 7 | 5, 6 | 5, 4 | 5, 3 |
| 7, 4 | 6, 7 | 6, 4 | 6, 1 | 4, 5 | 6, 0 | 5, 8 | 5, 6 | 5, 1 |
б) по сгруппированной выборке с длиной интервала h=1.
Сравнить результаты вычислений.
8. Определить выборочное среднее и дисперсии: а) по не сгруппированной выборке объема n=50
б) по сгруппированной выборке с длиной интервала h=3.Сравнить результаты вычислений.
9. Контрольные обмеры диаметров болтов дали следующие результаты: 2, 31; 2, 28; 2, 29; 2, 28; 2, 32; 2, 28; 2, 32; 2, 29; 2, 31; 2, 32. Найти выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
10. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, исправленную дисперсию выборки: 3, 1; 3, 0; 1, 5; 1, 8; 2, 5; 3, 1; 2, 4; 2, 8; 1, 3.
11. На телефонной станции производились наблюдения за числом неправильных соединений в минуту. Наблюдения в течение часа дали следующие результаты:
Найти выборочную среднюю, дисперсию и ее несмещенную оценку.
12. Измерения некоторого параметра у 20 транзисторов дали следующие результаты:
| Номер транзистора | ||||||||||
| Значение параметра | 4, 4 | 4, 31 | 4, 4 | 4, 4 | 4, 65 | 4, 56 | 4, 71 | 4, 54 | 4, 34 | 4, 56 |
| Номер транзистора | ||||||||||
| Значение параметра | 4, 32 | 4, 42 | 4, 6 | 4, 35 | 4, 5 | 4, 4 | 4, 43 | 4, 48 | 4, 42 | 4, 45 |
Найти выборочную среднюю и дисперсию значения параметра и ее несмещенную оценку.
13. Дана интервальная таблица частот для случайной величины Х, равной весу новорожденных детей:
| Интервалы (кг) | 1-1, 5 | 1, 5-2 | 2-2, 5 | 2, 5-3 | 3-3, 5 | 3, 5-4 | 4-4, 5 | 4, 5-5 |
| Частоты |
Найти выборочную среднюю значения веса, выборочную исправленную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение.
14. Получена таблица оценок по контрольной работе у 40 учащихся класса:
| Оценки | ||||
| Количество |
Найти выборочную среднюю значения оценки; выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, исправленное среднеквадратическое отклонение.
5. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднеквадратическое отклонение по заданному распределению выборки объема n=100.
| ||||||
|
|
16. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднее квадратическое отклонение по заданному распределению выборки объема n=100.
|
| ||||||||||
|
|
17. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднее квадратическое отклонение по заданному распределению выборки объема n=100.
|
| ||||||||||
|
|
18. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднее квадратическое отклонение по заданному распределению выборки.
|
| 18, 6 | 19, 0 | 19, 4 | 19, 8 | 20, 2 | 20, 6 |
|
|
19. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднеквадратическое отклонение по заданному распределению выборки объема n=50.
|
| 15, 5 | 17, 5 | 23, 5 | 24, 5 | ||||||
|
|
20. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии и выборочное среднеквадратическое отклонение по заданному распределению выборки объема n=100.
|
| ||||||||||||
|
|
ЗАДАЧА 7