Слайд 8

Оценка существенности линейного коэффициента корреляции основана на сопоставлении r с его средней квадратической ошибкой:

.

Для достаточно большого числа наблюдений (n > 50) при условии, что выборка осуществлена из нормальной совокупности средняя ошибка коэффициента корреляции рассчитывается по приближенной формуле:

.

Тогда, если коэффициента корреляции превышает свою среднюю ошибку σ _r больше, чем в три раза ( > 3) он считается значимым, а связь существенной.

При небольшом числе наблюдений (n < 30) средняя ошибка коэффициента корреляции

.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t- критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия :

,

Вычисленное по формуле (3) значение сравнивается с критическим , который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы ν.

Уровень значимости показывает вероятность принятия ошибочного решения, например, при =0, 05 в среднем пяти случаях из ста есть риск сделать ошибочное заключение о значимости коэффициента корреляции (в социально-экономических исследованиях обычно =0, 1, =0, 05 или =0, 01).

Число степеней свободы определяется: n-k-1.

n – количество наблюдений;

k – количество переменных.

Коэффициент корреляции считается статистически значимым, если t _расч превышает : t _расч > .

Квадрат коэффициента корреляции r² представляет собой коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную влиянием вариации факторного признака. Значение r² является индикатором степени подгонки модели к данным (значение r² близкое к 1.0 показывает, что модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных). Его значение непосредственно интерпретируется следующим образом. Если имеется r², равный 0.4, то 40% от исходной изменчивости могут быть объяснены, а 60% остаточной изменчивости остаются необъясненными. В идеале желательно иметь объяснение если не для всей, то хотя бы для большей части исходной изменчивости.