Мгновенный центр скоростей

Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Если тело движется непоступательно, то такая точка существует и при этом является единственной.

Пусть в момент времени t скорости точек А и В плоской фигуры будут не параллельны, тогда точка Р будет мгновенным центром скоростей, так как по теореме о проекциях должна проецироваться в ноль на отрезки АР и РВ одновременно. Это возможно, если . Если за полюс взять точку Р, то , так как .

Скорости точек плоской фигуры в данный момент времени определяются так, как если бы движение фигуры было вращением вокруг мгновенного центра скоростей:

,

,

.

Скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей.

Выводы:

1. Для определения мгновенного центра скоростей достаточно знать только направления скоростей и каких-нибудь двух точек А и В плоской фигуры.

2. Для определения скорости любой точки плоской фигуры необходимо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В.

3. Угловая скорость плоской фигуры равна в каждый данный момент времени отношению скорости какой-нибудь точки фигуры к ее расстоянию до мгновенного центра скоростей Р.