![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дифференциальные уравнения в проекциях на оси естественного трехгранника
Для получения уравнений движения материальной точки на плоскости спроецируем основное уравнение динамики на оси естественного трехгранника t, n, b. Зная, что Пример. Движение материальной точки массой m с некоторого момента времени происходит по окружности радиусом r согласно уравнению S = b + 2 r · ln · t (b = const). Определить модуль равнодействующей силы, приложенной к точке, как функцию времени t. Решение:
Следовательно,
Решение:
Проецируя на оси x и y, получим: x: – mа sin b = P – T cos a, (1) y: mа cos b = T sin a. (2) Умножив первое уравнение на cos b, а второе – на sin b, сложив их, получим: 0 = P cos b – T cos a sin b + T sin a cos b, откуда После подстановки полученного значения силы Т в уравнение (2) получим:
|