![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частные случаи определения мгновенного центра скоростей
б) если скорости точек А и В параллельны друг другу, причем линия AB не перпендикулярна векторам скоростей, то мгновенный центр скоростей находится в бесконечности, а движение в данный момент времени поступательное; в) если скорости точек А и В параллельны друг другу, и при этом АВ перпендикулярна векторам скоростей, то мгновенный центр скоростей Р определяется построением, показанным на рисунке; г) если известны вектор скорости точки А и угловая скорость тела, то положение мгновенного центра скоростей Р, лежащего на перпендикуляре к вектору скорости точки А, можно найти из равенства
При движении плоской фигуры мгновенный центр скоростей непрерывно изменяет свое положение как на неподвижной плоскости, так и на подвижной, связанной с плоской фигурой. Геометрическое место мгновенного центра скоростей на неподвижной плоскости называют неподвижной центроидой, а на плоской фигуре – подвижной центроидой. План скоростей Планом скоростей называется диаграмма, на которой от некоторого центра отложены векторы скоростей точек тела. Пусть Допустим, что точка А – полюс, тогда Отрезки, соединяющие концы векторов скоростей на плане скоростей, перпендикулярны отрезкам, соединяющим соответствующие точки тела, и по модулю пропорциональны этим отрезкам. План скоростей позволяет получить скорость любой точки тела. План скоростей механизма строится как совокупность планов скоростей отдельных его звеньев (тел), причем все векторы скоростей откладываются от общего центра О, называемого полюсом плана скоростей. Пример. Определить скорость ползуна В для показанного на рисунке положения механизма, если угловая скорость кривошипа ОА равна 1) с использованием теоремы о проекциях скоростей двух точек тела; 2) построением мгновенного центра скоростей (МЦС) шатуна АВ. Решение: 1. Т.к. скорость
2. Найдем положение МЦС (точка Р, рис.), тогда
Лекция 7
тогда Так как где Таким образом, Ускорение любой точки При этом вектор В общем случае, если движение полюса А является криволинейным, получим
Решение. Точка
Угловое ускорение колеса равно:
Примем за полюс точку О, тогда где Решим задачу для точки Решим задачу для точки Решим задачу для точки Решим задачу для точки
Пример. В механизме эллипсографа в данный момент времени ползун движется со скоростью Решение: 1. Определим скорости точек В и C. Скорость точки B направлена вниз вдоль направляющих. Определяем точку P – мгновенный центр скоростей:
Так как
2. Определим ускорения точек В и C. По теореме об ускорениях точек твердого тела при его плоском движении
где
Величины x: y: Откуда
Т.к. то Для точки С имеем:
Проецируя выражение (2) на оси x и y, получим: x: y:
|