![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Алгоритм решения основной задачи динамики
1. Составить дифференциальные уравнения движения. Для этого необходимо: а) выбрать координатные оси, поместив их начало в начальном положении точки (если движение прямолинейное, то одну из координатных осей следует проводить вдоль линии движения точки); б) изобразить движущуюся точку в произвольный момент времени t и показать на рисунке все действующие на нее силы, в том числе и реакции связей (если они есть); в) найти сумму проекций всех сил на выбранные оси и подставить в уравнения движения. 2. Проинтегрировать полученные уравнения. 3. Установить начальные условия движения точки М и по ним определить константы интегрирования. 4. Из полученных уравнений определить искомые величины. Пример. Груз массой m сброшен без начальной скорости с самолета, движущегося горизонтально со скоростью V 0. Определить уравнение движения груза, если при его движении действует сила сопротивления Решение:
Разделяем переменные, вводя следующую замену:
Интегрируя, получим:
Начальные условия: при Тогда Интегрируем еще раз: Начальные условия: t = 0; x = 0; y = 0, тогда Таким образом, находим искомые уравнения:
|