Казань 2010. I.Организационно-методический раздел

С.Н. Астахов

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

уч ЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Казань 2010

Содержание:

I. Организационно-методический раздел……………

2. Содержание курса……………………………………………….

3. Распределение часов курса по темам и видам работ…………

4.Форма текущего и итогового контроля знаний……………….

5.Введение в предмет………………………………………………

6. Финансовые сделки, процентные ставки………………………

….7. Потоки платежей: инвестиционные проекты……………………….

8. Управление денежным оборотом. Учет фактора риска………………

9. Практические упражнения…………………………………………….

10. Задания для самостоятельной работы студентов……………………

11. Контрольные работы для студентов заочников………………………

12. Сказочные задачи………………………………………………………

13. Тестовая база……………………………………………………………

14. Вопросы к зачету……………………………………………………….

Список литературы

Введение

Дисциплина “Финансовая математика” отсутствует в требованиях государственного образовательного стандарта к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки экономиста по специальности 060400 «Финансы и кредит».

Дисциплина “ Финансовая математика ” изучает методы количественного анализа финансовых, кредитных операций – методы начисления процентов, обобщающие характеристики потоков платежей, определение эффективности краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций, включая производственные инвестиции, облигации, акции, портфельный анализ. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени. Существует более десятка видов процентных ставок и методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступлений доходов, моментов погашения задолженности и т.д. В связи со множественностью параметров конечные конкретные результаты (кроме элементарных ситуаций) часто неочевидны. Знания в области финансовой математики помогают принимать финансовые решения.

Цель изучения финансовой математики:

- для эффективного управления денежными средствами

- для успешной деятельности в мире бизнеса

- для обеспечения математической поддержки финансового менеджмента.

- чтобы иметь возможность принимать осознанные решения, оказывающие влияние на экономическую политику предприятия.

- Для личных целей в процессе работы с банковскими учреждениями.

I. Организационно-методический раздел

1.1. Цель курса

Необходимость создания данного курса вызвана следующими обстоятельствами. Развитие финансовых рынков, банковской системы, появление новых финансовых инструментов требуют специального их изучения и знакомства с методикой финансовых расчетов. Кроме того очень быстро развиваются информационные технологии и количество расчетов резко возрастает. В связи с этим возрастает круг проблем и задач связанных с требованиями к подготовке экономистов.

Учебный курс посвящен применению математических методов к изучению специальных разделов финансового анализа: излагаются методы количественного анализа финансовых, кредитных операций – методы начисления процентов, обобщающие характеристики потоков платежей, определение эффективности финансовых операций, включая реальные инвестиции, облигации, акции, формирование портфеля из реальных инвестиций, отдельно из финансовых инструментов.

Цель курса - формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов при анализе, расчете и прогнозировании финансово-экономических показателей, что особенно актуально в современных условиях.

1.2. Задачи курса

Научить студентов методике и практике использования финансово-экономических расчетов при решении конкретных задач, проводить количественный анализ финансовых операций, строить модели количественных оценок и решать их с помощью современных информационных технологий.

Важной составляющей работы со студентами является воспитательная задача курса - воспитание у обучаемых потребностей в постоянном совершенствовании знаний, полученных в процессе обучения, умение применять их в практической деятельности, повышение финансовой культуры специалиста в области управления, развитие у студентов творческого мышления и расширения научного кругозора.

1.3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Курс базируется на дисциплинах «Математика», «Финансовый менеджмент», «Рынок ценных бумаг», «Теория вероятностей», «Статистика», «Экономико - математические методы и моделирование в экономике», «Информационные технологии»

1.4. Требования к уровню усвоения содержания курса

В результате изучения дисциплины студент должен знать методику и практику использования финансово-экономических расчетов

1. Студент должен понимать цель изучения дисциплины, суть операций дисконтирования и наращения;

2. Уметь находить эквивалентные ставки, составлять эквивалентные контракты;

3. Понимать, что представляет собой поток платежей, аннуитеты. Уметь вычислять стоимость аннуитета на любой момент времени;

4. Составлять график выплат (расписание) при гашении основной суммы долга равными суммами и гашении кредита равными суммами. Определять неоплаченную сумму долга на любой момент времени;

5. Определять характеристики инвестиционных проектов и составлять инвестиционные портфели из реальных проектов с возможностью и без возможности заимствования;

6. Определять расчетные цены акций и облигаций

7. Определять доходность, средний срок и дюрацию облигаций, понимать для чего нужны данные показатели

8. Вычислять характеристики акции как случайной величины, оценивать доходность и риск портфеля ценных бумаг

2. Содержание курса

По дисциплине разработано немало курсов лекций, книг и различного рода пособий. В связи с этим возникают определенные трудности для обучающихся, т.к. приходится обращаться ко многим источникам. Курс содержит примеры решения задач и материал подобран таким образом, что в процессе решения приходится строить модели ситуаций, выводить формулы, а не ограничиваться набором ситуаций и готовыми формулами для расчетов, т.к. в условиях формального решения ускользает модельная сторона ситуаций.

2.1. Перечень разделов и тем дисциплины с их кратким содержанием:

Введение в предмет.

Раздел 1. Финансовые операции, процентные ставки, эквивалентность процентных ставок и обязательств. Принципы, лежащие в основе финансовых операций. Процент, виды процентных ставок. Номинальные и эффективные процентные ставки. Сравнение простой и сложной схем начисления процентов. Начисление процентов в банковской практике (практика расчета для краткосрочных ссуд). Начисление процентов при дробном числе лет. Дисконтирование по простым процентам (математическое дисконтирование, банковский учет). Конверсия валюты и наращение процентов: клиент имеет доллары, делает рублевый вклад. Конверсия валюты и наращение процентов: клиент имеет рубли, делает долларовый вклад. Дисконтирование по сложной ставке (математическое дисконтирование, банковский учет). Непрерывные проценты. Эквивалентные ставки. Уравнения эквивалентности, изменение условий контракта. Налоги и инфляция.

Раздел 2. Потоки платежей: аннуитеты

Потоки платежей. Дисконтированная и накопленная стоимости. Классификация аннуитетов. Простые аннуитеты постнумерандо и пренумерандо. Вычисление дисконтированной и наращенной стоимости простого пренумерандо через постнумерандо. Отсроченные аннуитеты. Общие аннуитеты и методы их исследования. Вывод формулы замены общего постнумерандо простым постнумерандо. Вывод формулы замены общего пренумерандо простым постнумерандо. Вечная рента. Возрастающие и уменьшающиеся аннуитеты

Раздел 3. Потоки платежей: погашение долга, погасительные фонды.

Погашение долга: равномерное погашение основной суммы долга, выплаты равными суммами. Определение неоплаченной суммы долга. Перспективный и ретроспективный методы определения остатка долга. Погасительные фонды. Метод погасительного фонда погашения долга.

Раздел 4. Потоки платежей: инвестиционные проекты.

Основные понятия. Чистый приведенный доход и его свойства. Минимум средств для финансирования проекта. Рентабельность проекта и срок окупаемости. Уравнение доходности. Внутренняя норма доходности. Условия существования внутренней нормы доходности. Определение прибыльности проекта с учетом заимствования. Оптимальный инвестиционный портфель без заимствования средств. Оптимальный инвестиционный портфель при заимствовании средств.

Раздел 5. Первичные ценные бумаги.

Расчет цены акции с помощью модели дисконтирования дивидендов.

Расчет цены облигации. Доходность облигации: текущая, к погашению, за период владения, реализованный процент. Доходность облигации с учетом налогов. Средний арифметический срок облигации. Дюрация. Модифицированная дюрация.

Раздел 6. Финансовый риск. Формирование портфеля.

Цена акции как случайная величина. Принципы формирования портфеля из рисковых активов (Основные понятия теории портфеля. Составление портфеля из двух рисковых активов. Задача выбора оптимального портфеля. Расчет основных характеристик портфеля из двух рисковых активов. Расчет основных характеристик портфеля с минимальным риском. Расчет структуры оптимального портфеля в зависимости от функции полезности инвестора).

Формирование портфеля из рисковых и безрисковых активов. (Составление портфеля из рискового и безрискового активов. Теорема сепаратности. Расчет основных характеристик портфеля, составленного из рисковых и безрисковых активов. Сравнительный расчет основных характеристик портфеля, составленного из рисковых и безрисковых активов, для различных типов инвесторов).

III. Распределение часов курса по темам и видам работ

4. Форма текущего и итогового контроля знаний

Текущий контроль знаний включает контрольную работу, тест, проверку заданий для самостоятельной работы (8 семестр), итоговый контроль – зачет (8 семестр).

Требования по сдаче зачета:

Билет включает 2 вопроса и 1 задачу.

Студент получает “зачет” при ответе на 2 вопроса по билету или при ответе на 1 вопрос и решении задачи. Студенту могут быть заданы дополнительные вопросы по курсу. При этом от студента требуется обязательное знание операций дисконтирования, наращения, эквивалентности ставок, определение стоимости аннуитета на любой момент времени.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине Финансовая математика

для студентов очного отделения специальности Финансы и кредит.

Краткий курс лекций

5. Введение в предмет.

5.1. Основные финансовые категории и понятия.

Финансы – это объективная экономическая категория, связанная с закономерностями развития материального производства в определенных условиях. Термин «финансы» произошел от латинского слова «finansia», что в переводе означает «денежный платеж». Таким образом, финансы непосредственно связаны с деньгами. Деньги являются обязательным условием существования финансов. Однако понятия «деньги» и «финансы» не равнозначны. Финансы – это совокупность денежных отношений, возникающих в процессе формирования, распределения и использования централизованных и децентрализованных фондов денежных средств в целях выполнения функций и задач государства и обеспечения условий расширенного воспроизводства.

Финансовый менеджмент (управление финансовыми ресурсами и отношениями) охватывает систему принципов, методов, форм и приемов регулирования рыночного механизма в области финансов.

Финансы не только экономическая категория. Одновременно финансы выступают инструментом воздействия на производственно-торговый процесс хозяйствующих субъектов.

Финансовый механизм это система действия определенных рычагов, выражающаяся в организации, планировании, стимулировании использования финансовых ресурсов и включающая в себя следующие взаимосвязанные понятия:

1. Финансовые методы - способы (приемы) воздействия финансовых отношений на хозяйственный процесс (планирование, прогнозирование, инвестирование, кредитование, налогообложение, система расчетов, страхование, залоговые операции, трансфертные операции, трастовые операции, аренда, лизинг, факторинг и др.);

2. Финансовые рычаги - прием действия финансового метода (прибыль, доход, амортизационные отчисления, цена, дивиденды, арендная плата, процентные ставки, дисконт, экономические фонды различного назначения, финансовые санкции, вклады, инвестиции, формы расчетов, виды кредитов и др.);

3. Правовое обеспечение (законы, указы Президента, постановления Правительства, приказы и письма министерств и ведомств, устав хозяйствующего субъекта);

4. Нормативное обеспечение (инструкции, нормативы, нормы, методические указания, другая нормативная документация);

5. Информационное обеспечение (информация разно го вида и рода).

Коммерческий расчет - это метод ведения хозяйства путем соизмерения в денежной (стоимостной) форме затрат и результатов хозяйственной деятельности с целью получения максимальных доходов или прибыли при минимальных затратах капитала в условиях конкурентной борьбы.

Финансовые ресурсы и капитал находятся в постоянном движении. Управление этим движением осуществляется через финансовый механизм посредством определенных приемов управления.

Рассмотрим некоторые основные понятия базовых элементов рыночных отношений, возникающих при управлении движением финансовых ресурсов и капитала:

5.2..Кредитование

В рыночной экономике деньги должны находиться в постоянном обороте, совершать непрерывное обращение. Временно свободные денежные средства должны незамедлительно поступать на рынок ссудных капиталов, аккумулироваться в кредитно-финансовых учреждениях, с целью эффективного инвестирования в тех отраслях экономики, где есть потребность в дополнительных капиталовложениях.

Кредит представляет собой движение ссудного капитала, осуществляемое. на принципах срочности, дифференцированности, возвратности и платности. Функции кредита и их виды в рыночной экономике многообразны.

Кредитная линия - предел суммы кредита, которая может быть переведена на счет заемщика, который может покупать в кредит в пределах этой суммы.

В зависимости от сроков предоставления кредиты бывают кратко-, средне- и долгосрочные; от видов обеспечения- обеспеченные и необеспеченные, которые в свою очередь могут быть персональными и банковскими; от специфики кредиторов- банковские, государственные, коммерческие, кредиты страховых компаний и частных лиц, консорциальные, которые структурируются на клубные (где число кредиторов ограничено) и открытые (участие в котором может принять любой банк или предприятие); от видов дебиторов- сельскохозяйственные, промышленные, коммунальные, персональные; от направленияиспользования- потребительские, промышленные, на формирование оборотных средств, инвестиционные, сезонные, на устранение временных финансовых трудностей, промежуточные, на операции с ценными бумагами, импортные и экспортные; по размеру- мелкие, средние, крупные; по способупредоставления- вексельные, при помощи открытых счетов, сезонные, консигнации.

Факторинг (англ. factor - посредник) - разновидность торгово-комиссионной операции, связанной с кредитованием оборотных средств. Факторинг представляет собой продажу дебиторской задолженности специализированному финансовому институту, т.е. инкассирование дебиторской задолженности покупателя и является специфической разновидностью краткосрочного кредитования и посреднической деятельности.

Дебиторская задолженность («нам должны») - суммы, которые покупатели должны фирме.

Кредиторская задолженность (счета к оплате, «мы должны») - это суммы, которые представлены кредиторами (поставщиками).

5.3. Факторинг осуществляется следующим образом.

Банк приобретает у хозяйствующего субъекта-продавца право на взыскание дебиторской задолженности покупателя продукции (работ, услуг) и в течение 2 - 3 дней перечисляет хозяйствующему субъекту 70 - 90% суммы средств за отгруженную продукцию.

После получения платежа по этим счетам от покупателей банк перечисляет хозяйствующему субъекту оставшиеся 30 - 10% суммы счетов за вычетом процентов и комиссионных вознаграждений.

Стоимость факторингового обслуживания зависит от вида услуг, финансового положения клиента и т.п. При определении платы за факторинг следует исходить из принятого сторонами процент а за кредит и среднего срока пребывания средств в расчетах с покупателем.

Факторинг включает в себя:

1. Взыскание (инкассирование) дебиторской задолженности покупателя;

2. Предоставление ему краткосрочного кредита;

3. Освобождение его от кредитных рисков по операциям.

Основной целью факторинга является получение средств немедленно или в срок, определенный договором. В результате продавец не зависит от платежеспособности покупателя. Банк заключает договор с покупателем о гарантировании его платежей в случае возникновения финансовых трудностей или с продавцом и покупателем о переуступке не оплаченных в срок платежных документов факторинговому отделу банка.

Взаимоотношения банка и продавца по факторингу регулируются договором. При его заключении банк проверяет кредитоспособность продавца и покупателя и с учетом этого определяет предельную сумму по операциям факторинга, в пределах которой поставка товаров может производиться без риска неполучения платежа. В рамках данной суммы банк автоматически оплачивает переуступаемые ему платежи.

Договор может быть открытым и закрытым (конфиденциальным).

При открытомдоговоре дебитор уведомляется об участии в факторинговой операции, при закрытом - дебиторы не ставятся в известность о наличии факторингового договора. В договоре также оговаривается, предусматривается или нет право регресса, т.е. обратной переуступки требований (возврата их к продавцу).

Факторинговые операции применяются в нашей стране с декабря 1989 г. и рекомендуются двух видов:

- выкуп задолженности производится по акцептованному платежному требованию плательщиком на стадии получения продавцом извещения об отсутствии средств;

- выкуп задолженности производится на стадии представления платежных документов на инкассо в банк продавца; в этом случае продавец в качестве получателя средств заранее указывает в платежных документах реквизиты банка-посредника.

Форфетирование (фр. а forfai - целиком, общей суммой) представляет собой форму кредитования экспорта банком или финансовой компанией путем покупки ими без оборота на продавца векселей и других долговых требований по внешнеторговым операциям.

Форфетирование, как правило, применяется при поставках машин, оборудования на крупные суммы с длительной рассрочкой платежа (до 7 лет).

Механизм форфетирования заключается в следующем.

Форфетор (банк или финансовая компания) при обретает у экспортера вексель с определенным дисконтом, т.е. за вычетом всей суммы процентов. Размер дисконта зависит от платежеспособности импортера, срока кредита, рыночных процентных ставок в данной валюте. Форфетор может перепродать купленные у экспортера векселя на вторичном рынке. Форфетирование освобождает экспортеров от кредитных рисков и сокращает дебиторскую задолженность. Форфетирование дороже для экспортера, чем банковский кредит. Кредит по открытому счету предоставляется при экспортно-импортных операциях в расчетах между постоянными партнерами (контрагентами), особенно при многократных поставках однородных товаров. Такой кредит одновременно означает и расчеты по открытому счету.

Сущность кредитов или расчетов по открытому счету заключается в том, что продавец отгружает товар покупателю и направляет в его адрес товарораспорядительные документы, относя сумму задолженности в дебет счета, открытого им на имя покупателя.

В обусловленные контрактом сроки покупатель погашает свою задолженность по открытому счету. Для покупателя открытый счет - выгодная форма расчетов и получения кредита, Так как в этом случае отсутствует риск оплаты непоставленного товара, а проценты за пользование такого кредита обычно не взимаются (или минимальны). Хозяйствующие субъекты, использую­щие открытый счет, как правило, выступают попеременно в качестве продавцов и покупателей, что является одним из способов обеспечения выполнения сторонами платежных обязательств.

Овердрафт (англ. overdraft ) представляет собой отрицательный баланс на текущем счете клиента банка. Овердрафт - это форма краткосрочного кредита, предоставление которого осуществляется путем списания банком средств по счету клиента сверх его остатка. В результате такой операции образуется отрицательный баланс, т.е. дебетовое сальдо - задолженность клиента банку.

Банк и клиент заключают между собой соглашение, в котором устанавливаются максимальная сумма овердрафта, условия предоставления кредита, порядок погашения его, размер процента за кредит. При овердрафте в погашение задолженности направляются все суммы, зачисляемые на текущий счет клиента. Поэтому объем кредита изменяется по мере поступления средств, что отличает овердрафт от обычной ссуды. В Российской Федерации банки почти не предоставляют овердрафт. За рубежом же он используется довольно широко.

5.4. Межбанковский кредит

Устойчивые в финансовом отношении банки, у которых всегда есть излишек ресурсов, торгуют свободными кредитными ресурсами.

Чтобы эти ресурсы приносили доход, банки стремятся разместить их в других банках-заемщиках. При этом возникают операции межбанковского кредита (МБК).

На финансовом рынке распределение кредитных ресурсов осуществляется обычно посредством аукциона. С 1994 г. рядом крупнейших банков России и информационно-аналитических агентств утвержден ряд показателей, характеризующих состояние рынка МБК - MIBOR, MIBID, MIACR.

MIВOR (англ. Moscow Interbank Offered Rate­предложение на продажу) представляет среднюю величину объявленных ставок по МБК, предоставляемым первоклассным банкам девятью крупнейшими банками России: Внешторгбанком РФ, Сбербанком РФ, Международным московским банком, «Мосбизнесбанком», Промстройбанком, Московским индустриаль-ным банком, Московским межрегиональным банком, «Уником банком» и «Оргбанком».

MIBID (англ. Moscow Interbank Bid– предложение на покупку) - это средняя ставка, по которой те же девять банков готовы купить межбанковский кредит.

MIACR (англ. Moscow lnterbank Actиal Credit Rate) - это средняя фактическая ставка по МБК в этих банках.

Центральный банк РФ отслеживает ставки MIBOR и MIBID по срокам 1, 3, 7, 14, 21, 30 дней и 3 и 6 месяцев. Межбанковский финансовый, дом для характеристики фактической ставки по краткосрочным МБК рассчитывает так называемую средневзвешенную ставку INSTAR (англ. Interbank Short Term Actиal Rate), основанную на данных о сделках, совершенных крупнейшими банками-дилерами, не вошедшими в «девятку».

5.5. Аренда и лизинг.

Аренда - временное возмездное (оплачиваемое) пользование имуществом арендодателя. Условия пользования определяются договором аренды. Арендатор имеет право собственности на продукцию, произведенную им с использованием арендованного имущества, и уплачивает арендную плату его собственнику (арендодателю).

Аренда с выкупом предусматривает переход имущества в собственность арендатора после внесения всей суммы арендной платы за имущество, сданное на полный амортизационный срок. Аренда без выкупа не изменяет отношений собственности. В этом случае по окончании срока договора аренды арендатор возвращает имущество собственнику.

Лизинг (англ. lease- аренда) - форма долгосрочной аренды, связанная с передачей в пользование оборудования, транспортных средств и другого движимого и недвижимого имущества.

Технология лизинговой сделки следующая. Хозяйствующему субъекту нужны основные фонды. Он нашел поставщика (или завод-изготовитель) и сообщает лизинговой фирме стоимость нужных основных фондов, их технические данные и способы использования.

Лизинговая фирма заключает с хозяйствующим субъектом договор, согласно которому фирма полностью оплачивает поставщику стоимость основных фондов и сдает их в аренду хозяйствующему субъекту с правом выкупа в конце срока аренды. Одновременно лизинговая фирма заключает договор с поставщиком о приобретении основных фондов. При заключении лизингового договора требуется банковская гарантия либо залог или страхование лизингового платежа и имущества, которое является объектом лизинговой сделки.

Преимущества лизинга заключаются в следующем. Лизинг позволяет хозяйствующему субъекту получить основные фонды и начать их эксплуатацию; не отвлекая деньги из оборота. Основные фонды в течение всей сделки находятся на балансе лизинговой фирмы, а платежи ей относятся к текущим расходам хозяйствующего субъекта, т.е. включаются в себестоимость производимой продукции и соответственно уменьшают сумму прибыли, облагаемую налогом.

Лизинговая фирма не связана обязательствами за качество основных фондов. Она имеет за платежи в рассрочку гарантийный залог и сами основные фонды, которые может вернуть себе полностью в случае невыполнения каких-либо условий договора лизинга.

Для поставщика кооперация с лизинговыми фирмами позволяет использовать лизинг как средство, расширяющее рынки сбыта своей продукции, что повышает их финансовую устойчивость и кредитоспособность. Фактически лизинг представляет собой форму материально технического снабжения с одновременным кредитованием и арендой.

Рис. 1. Схема проведения лизинга:

1. Заключение лизинговой фирмой трехстороннего договора об аренде.

2. Поставка основных средств лизингополучателю.

3. Фирма оплачивает поставщику стоимость основных средств.

4. Лизингополучатель оплачивает лизинговой фирме арендные платежи.

При лизинге арендатор выплачивает лизинговой фирме не арендную плату, а полную стоимость имущества в рассрочку. В случае выявления дефектов лизинговых основных фондов лизинговая фирма полностью освобождается от претензий. Претензии по трехстороннему договору относятся на поставщика. В плане счетов бухгалтерского учета лизинг фигурирует под понятием финансовой аренды.

Различают два вида лизинга: финансовый и операционный.

Финансовый лизинг (financial leasing)предусматривает выплату арендатором в течение периода действия контракта сумм, покрывающих полную стоимость амортизации оборудования или большую ее часть, а также прибыль арендодателя.

По истечении срока действия контракта арендатор может:

1. Вернуть объект лизинга арендодателю;

2. Заключить новый контракт на аренду;

3. Выкупить объект лизинга по остаточной стоимости.

В контракте могут быть обязательства лизингополучателя либо выкупить объект в указанный срок, либо подыскать покупателя или нового арендатора.

Операционный лизинг (operation leasing)заключается на срок, меньший амортизационного периода имущества. После окончания контракта объект лизинга возвращается владельцу или вновь сдается в аренду.

Лизинг имеет две основные формы: прямой и возвратный.

Прямой финансовый лизинг предпочтителен, когда предприятие нуждается в переоснащении уже имеющегося технического потенциала. Лизинговая фирма при этой сделке обеспечивает 100%-ное финансирование при обретаемого оборудования. Техника поступает непосредственно пользователю, который рассчитывается за нее с лизинговой фирмой в течение срока аренды.

Возвратный лизинг состоит в том, что лизинговая фирма приобретает имущество - у лизингополучателя и тут же предоставляет это, имущество ему в аренду. Договор возвратного лизинга распространяется на весь период полезной службы оборудования и предусматривает последующий переход права собственности на имущество вновь к лизингополучателю. Предприятие при возвратном лизинге получает финансовые средства, гарантией возврата которых является его собственное оборудование, заложенное лизинговой фирме.

Операции возвратного лизинга по существу представляют собой получение дополнительных финансовых ресурсов под залог собственных основных средств заказчика. Они могут быть рассмотрены как альтернатива кредитным операциям.

При заключении лизингового договора основным финансовым аспектом является лизинговая плата. Лизинговая плата зависит от вида основных средств, срока лизинга, графика платежей, других условий договора. Лизинговая плата включает в себя возмещение полных затрат лизингодателя с учетом нормальной прибыли.

Обычно сумма лизинговой платы является фиксированной, вносится неизменной величиной на протяжении всего периода действия договора, но часто закладывается и возможность пересмотра величины лизингового процента (особенно в условиях инфляции).

Лизингополучатель может рассчитать поступлении доходов от использования арендованных (т.е. лизинговых) основных фондов, выработать и согласовать в каждом конкретном случае соответствующий график платежей.

Селенг является одной из разновидностей лизинга. Его функции регламентируются Объединением европейских лизинговых обществ со штаб-квартирой в Брюсселе. В настоящее время селенг активно используется во всех экономически развитых странах.

Так, в США объем селенговых операций превышает 10 млрд. долл., В Западной Европе - 20 млрд. долл.

Селенг представляет собой специфическую форму обязательства, регламентируемую договором имущественного найма и состоящую в передаче собственником своих прав по пользованию и распоряжению его имуществом селенг-компании за определенную плату. При этом собственник остается владельцем переданного имущества и может по первому требованию возвратить его.

Селенг-компания привлекает и свободно использует по своему усмотрению, имущество и отдельные имущественные права граждан и хозяйствующих субъектов. В качестве имущества могут выступать различные объекты права собственности: деньги, ценные бумаги, земельные участки, предприятия, здания, оборудование и т.п. По форме финансирования селенговая деятельность близка к банковской деятельности. Она может осуществляться любыми торгово-промышленными предприятиями как побочная операция.

Селенг является эффективным инструментом финанcиpoвaния различных сфер предпринимательства в условиях риска (при обязательном выполнении условий договора!). Его преимущества проявляются в том, что селенг оказывает финансовую помощь нуждающимся хозяйствующим субъектам, с учетом налогового законодательства обеспечивает экономические выгоды произ­водителям товаров. В селенг-компании граждане внаем сдают главным образом деньги. Различия между деньгами, взятыми взаймы (кредит), и деньгами, взятыми внаем, следующие.

1. При кредите происходит смена прав собственности. При селенге владелец денег, сдаваемых внаем, не теряет своего права на них.

2. Если хозяйствующий субъект, получивший деньги внаем от селенг-компании, разорился, то по закону о банкротстве из его имущества вначале возвращается истинным владельцем все то, что ему не принадлежит (в том числе и деньги, переданные внаем), остальное имущество продается на аукционе и делится между кредиторами. Поэтому банки для покрытия риска от невозврата кредита должны создавать резервные фонды, в которых омертвляется значительная часть капитала.

3. При передаче денег внаем налогом облагается только прибыль, полученная от операции, а не вся сумма. При кредите налог берется со всей суммы кредита.