Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лінійне наближення рівнянь зв’язку має вигляд
|
|
(7.4)
Знову звернемося до прикладу маніпулятора з полярною циліндричною системою
. (7.5)
координат при тих же початкових умовах і заданому кінцевому положенні захвату, з тією тільки різницею, що для зручності запису рівнянь проведемо заміну першої координати, прийнявши q1 = sinθ z, тобто q1[0] = sin θ z = 0, 707.
У лінійному наближенні рівняння зв’язку для цього маніпулятора мають вигляд
Розв’яжемо це рівняння відносно qi[j+1] i q3[j+1] (q2 = const).
Перші два рівняння системи перетворимо до такого вигляду:
sinθ z[j+1] = sinθ z[j] – Cxзад/(ℓ х2[j]tgθ z[j]) + cos θ z[j]ℓ x2[j+1]/(ℓ х2[j]tgθ z[j]),
ℓ х2[j+1] = Сузд/sinθ z[j] – ℓ х2[j]sinθ z[j+1]/sin θ z[j] + ℓ х2[j].
Якщо ввести позначення:
А[j] = Cузд/sin θ z[j] + ℓ x2[j],
B[j] = ℓ x2[j]/sin θ z[j],
C[j] = sin θ z[j] – Cxзд/(ℓ х2[j]tg θ z[j]),
D[j] = cos θ z[j]/ (ℓ х2[j]tg θ z[j]),
то загальний розв’язок цих співвідношень дає наступні вирази:
q3[j+1] = ℓ x2[j+1] = (A[j] – B[j]C[j])/(1+B[j]D[j]),
q1[j+1] = sinθ z[j+1] = C[j] + D[j]ℓ х2[j+1].