Метод розрахунку приростів узагальнених координат

У деяких випадках розв’язання зворотної задачі може бути зведений до розрахунку приростів узагальнених координат:

і = 1, 2, …, n; j = 1, 2…і. (7.7)

Система лінійних рівнянь розв’язується відносно dq_i за заданим приростом вектора dR₀.

На практиці наближене розв’язання зворотної задачі звичайно виконується комбінованим методом.

На значному віддаленні маніпулятора від заданого положення збіжність методу Ньютона не гарантується, й розв’язання доцільно вести методом градієнта.

На близьких відстанях від заданого положення метод Ньютона, навпаки забезпечує більш швидку збіжність обчислювального процесу, ніж метод градієнта, і його використання більш бажане.

При малих змінах положення маніпулятора досить прийнятний метод приросту узагальнених координат.

Планування законів зміни координат приводів за заданими законами зміни декартових координат ланок маніпулятора проводиться з урахуванням обмежень, що накладаються на координати:

Вектор узагальнених координат повинен знаходитися у векторному просторі допустимих значень, тобто Q € Q. У загальному випадкові векторний простір Q характеризується наступними обмеженнями:

– конструктивними обмеженнями по кожному ступені рухомості маніпулятора q_min≤ q_i≤ q_imax, i = 1, 2, …, n;

– обмеженнями, зумовленими способом переміщення об’єкта маніпулюван-ня, наприклад, при строго вертикальному положенні захвату А повинен підтримуватися рівним А = [0, 1, 0, 0]^Т = const.

– обмеження, що відповідають умовам обходу перешкод у робочому просторі маніпулятора.