Ортадан тепкіш сорапты есептеу мысалдары

Теориялық есептеу. Негiзгi бастапқ ы деректер:

Айдалатын сұ йық мө лшері: Q = 0, 0416 м³/с = 150 м³/сағ;

Қ ажетті тегеурін мә ні: Н =36 м;

Сорап білігінің айналу жиілігі: n =24, 16 с-¹;

Бұ рыштық жылдамдық: =152 рад/с;

Айдалатын сұ йық тың тығ ыздығ ы (ә детте, су тығ ыздығ ын қ абылдайды): =1000 кг/м³.

Жұ мыстық дө ң гелектің ағ ын каналын есептеу.

1. Тезжү ріс коэффициенті

n_s = n /(gH_ст)^3/4=24, 16 /(9, 81*36)^3/4=0, 0605.

Ортадан тепкіш сораптар ү шін бұ л коэффициенттің мә ні рұ қ сат етілген аймақ та жатыр, алайда ол сораптың ПӘ К-ң аздығ ын кө рсетеді.

2. Жұ мыстық дө ң гелек каналындағ ы сұ йық мө лшері:

Q_k = Q/η _об = 0, 0416/0.96 = 0, 0433 м³/с,

мұ ндағ ы, η _об= 1/(1+6*10^-3(n_s)^-2/3) = 0, 96 сораптың кө лемдік ПӘ К-і.

3. Жұ мыстық дө ң гелектің кіре берісіндегі келтірілген диаметрді есептейміз:

D_1np = 0.95 =0.95 = 0.115м.

4. Сораптың жалпы ПӘ К-і гидравликалық, кө лемдік жә не механикалық ПӘ К-терінің кө бейтіндісінен тұ рады:

Гидравликалық ПӘ К η _г = 1– = 1– 0, 117 = 0, 88.

Сонда сораптың жалпы ПӘ К-і η = η _г η _об η _м= 0, 88*0, 96*0, 95 0, 8

Мұ нда механикалық ПӘ К-ті арнайы ә дебиеттен η _м =0, 95-ке тең етіп қ абылдаймыз.

5. Сораптың ө ндіретін қ уаты мына формуламен анық талады:

N = Q_k gH/ η = 0, 0433 *1000 * 9, 81 * 36/0, 8 = 19115Вт = 19, 1кВт.

6. Білік диаметрінің мө лшері:

.

Сорап материалының рұ қ сат етілген кернеуі =16*10⁶ Па-ғ а тең етіп алынғ ан.

7. Тө лкенің сыртқ ы диаметрі:

d_вт = 1, 2 d_в= 1, 2*0, 037= 0, 044м.

8. Дө ң гелектің кіре берісіндегі диаметрі былай есептелінеді:

;

.

9. Қ алақ шаның шетіндегі дө ң гелек радиусы:

D₁= 0, 85*D₀ = 0, 85*0, 147 0.125м.

10. Ені

,

мұ ндағ ы, c_0m=c₀.

11. Қ алақ ша жиегінің кіру бұ рышы:

β _1л = β ₁= δ =18°17´ =25°17´;

tg β ₁= ;

;

;

β ₁=18°17´.

12. Дө ң гелектің сыртқ ы диаметрі:

м;

с_2Н = 2(1– ρ _к) = 2(1 – 0, 75) = 0, 5.

Қ атынас =0, 370/0, 125=2, 96.

қ атынасының алынғ ан мә ні сорап типінің дұ рыс таң далмағ анын кө рсетеді. Ә йтсе де бұ л қ атынас кө п сатылы сорапты таң дауғ а ұ сынылады. Сондық тан жоғ арыда есептелген мө лшерлер осы типтегі сорапты есептеуге жаратылғ ан.

Қ айта есептеудiң нә тижелерi бойынша бiрiншi жуық тау мә ндері тө менде келтiрiлген.

Параметр N

Мә ні... 0, 102 0, 97 0, 0429 0, 115 0, 88 0, 81 18, 9

Параметр d, м

Мә ні.... 0, 037 0, 044 2, 78 0, 147 0, 125 0, 039 1, 12

Параметр..

Мә ні...... 3, 11 9, 5 0, 263 20 1, 04 2, 1

қ атынасы қ олайлы шектерде болады жә не есептеуді жалғ астыруғ а болады.

13. Дө ң гелектің енін келесі формула бойынша анық таймыз:

,

мұ ндағ ы, = 0, 9с_0m = 0.9*2.78 = 2, 5 м/с.

14. Қ алақ ша жиегінің шығ а берісіндегі бұ рышты есептейміз

,

бұ дан β ₂ = 20°18´ тең екенін табамыз.

15. Қ алақ шалар саны

.

16. Теориялық тегеурін мә ні:

,

;

;

.

17. Есептеулерді тексеру:

;

;

;

;

;

;

;

.

Қ алақ шаның қ алың дығ ын кіре берісте 54 мм, шығ а берісте S₂ —3 мм-ге тең етіп қ абылдаймыз.

k₁ жә не k₂ коэффициенттері алдында қ абылданғ аннан (1, 12 и 1, 04) айтарлық тай ерекшеленеді (3 % жоғ ары). D₂, k₁, k₂, w₁ жә не w₂ параметрлерін қ олданып, екінші жуық тап жақ ындауды есептеу ү шін 11 пунктке ораламыз.

Екіншi жуық таудың есептiк нә тижелерi тө менде келтiрiлген:

Параметр... c_1m, м/с β _1л b₂, мм β ₂ z_л Н_рт, м c_2m, м/с

Мә ні..... 3, 36 26°30´ 21 20°30´ 7 25.8 2.7

Параметр.... u₂, м/с D₂, м k₁ k₂ ω ₁, м/с ω ₂, м/с

Мә ні....... 20 0, 263 1, 19 1, 08 8, 37 8, 32

k₁ жә не k₂ коэффициенттері алдында қ абылданғ андарғ а (1, 12 и 1, 04) жуық тайды (1, 2 и 1, 08). Сондық тан есептеуді аяқ тауғ а болады.

Дө ң гелектің геометриялық есептiк нә тижелерi тө менде келтiрiлген.

Параметр.. D₁, м b₁ β _1л D₂, м b₂, β ₂ S₁, мм Ѕ₂, мм z_л

Мә ні..... 0, 125 39 26°30´ 0, 263 21 20°30´ 4 3 7

Жұ мыстық дө ң гелектің ағ ысты бө лігін есептеу ЭЕМ-нің кө мегімен атқ арылуы мү мкін. ЭЕМ-ге енгiзудiң бастапқ ы деректерi; Q — сораптың берілген беріліс мө лшері; Н — сораппен туындайтын тегеурін; п — біліктің айналу жиілігі; ω — біліктің бұ рыштық жылдамдығ ы; — сұ йық тың тығ ыздығ ы; g — ауырлық кү шiнiң ү деуi; — сораптың механикалық ПӘ К-і; — бұ ру кезіндегі білік материалының рұ қ сат етілген кернеуі; l — бө лгіш, сорғ ы сатыларының санына тең; k₁ жә не k₂ — ығ ыстыру коэффициенті; S₁ жә не S₂ — кірердегі жә не шығ ардағ ы қ алақ ша қ алың дығ ы; — реактивтік коэффициент; c_om — қ алақ шағ а кiрердегі сұ йық тың абсолюттi жылдамдығ ының меридиандық проекциясы; δ — шабуыл бұ рышы.

Берілген мысалда сораптың бірінші сатысынан келесілеріне ө ту ү шін болуы тиіс. Тө лке диаметрінің мә ні білік диаметрі арқ ылы жә не кө мекші коэффициентінің т мә нін бү тін санғ а дейін дө ң гелектеумен (мм- де) анық талады.

Жұ мыстық дө ң гелек осінің координат нү ктелерін есептеу. Негізгі берілген бастапқ ы деректер: r₁ =138/2=69 мм; r₂ =250/2=125 мм; =30°30'=0, 532 рад. - =24°=0, 4187 рад.

Тордың бө ліну санын таң дайды z₀ =20.

Есептеу алгоритммен жү ргізіледі.

A= 0, 532 — 0, 4187 = 0, 1133 рад; =0, 125 — 0, 059 = 0, 066 м, = 0, 66/20 = 0, 0038 м;

;

;

;

.

H, R, жә не i-дің (0, 1, 2, 3,...., 20) мә ндерін программағ а қ ойып, қ ажетті h_iмә ндерін есептеп береді.

i........ 1 2 3 4 5 6 7

10³h_i....... 4.6 4.6 4.7 4.7 4.8 4.8 4.9

i........ 8 9 10 11 12 13 14

10³h_i....... 4.9 4.9 5.0 5.1 5.1 5.2 5.2

i.......... 15 16 17 18 19 20

10³h_i....... 5.3 5.3 5.4 5.44 5.51 5.58

Сызу h_iмә німен программа бойынша жү ргізіледі.